Equation du second degré

Publié le 22 oct. 2013 il y a 10A par Anonyme - Fin › 1 nov. 2013 dans 10A
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Sujet du devoir



Equation du second degré :

Appareils photographiques


Une entreprise produit des appareils photographiques jetable d'un certain prix.

1. Les couts en euros, liés à cette fabrication dépendent de la quantité q d'appareils fabriqués. Ils s'expriment par la relation :

C(q)= 0,2² – 6q + 50

a) Calculez le montant des couts pour une production de 20 appareils .

b)Calculez le nombre d'appareils fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 250€


2. Soit f la fonction définie sur l'intervalle [20;60] par :

f(x)= 0,2x²-6x+50

Construisez dans un repère la courbe représentative de la fonction f .

3) Le prix de vente unitaire de ces appareils photographiques jetable est égale à 6€ .

a) Exprimez la fonction du nombre q d'appareils vendus, le prix total V(q) de q appareils .

b) Calculez V(20) et V(60).

c) Tracez dans le repère de la question 2 la droite représentant la fonction g définie sur l'intervalle [20;60] par :

g(x)=6x

d) Résolvez graphiquement l'équation f(x) = g(x).

e) Déduisez-en à partir de quel nombre d'appareils l'entreprise produirait et vendrait à perte .

f) Retrouvez ce résultat par ce calcul

Où j'en suis dans mon devoir

Mon travail :

1-a
C(q)= 0,2² – 6q + 50
C(20)=0,2²-6*20+50

C= -69,96€ ( je trouve un calcul négatif est-ce normal ? Un coût de production ne peut pas être négatif )


Je suis déjà perdu à la première question ...


Je n'arrive pas à avancer dans ce DM, j'ai besoin d'aide !
Merci .





26 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Bonjour,
vérifie ton énoncé,
ce ne serait pas plutot C(q)= 0,2q² – 6q + 50 ?

Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Oui c'est bien ça : C(q)= 0,2q² – 6q + 50

Pouvez vous m'aidez svp ?
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Dans ton calcul :
"C(20)=0,2²-6*20+50"
tu as écrit 0,2² au lieu de 0,2q²
C(20) = 0,2 * 20² - 6*20 + 50

ca fait combien ?

Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
dlb, tu es toujours là ?
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
dlb, tu ne me réponds pas.. je m'absente pour quelques temps, je revinedrai voir un peu plus tard si tu as avancé..
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Je suis la !

dans mon énoncé c'est écrit : C(q) = 20.2q²-6q + 50

donc je fais : 0.2*20² - 6*20 + 50

j'ai trouvé 10!

merci donc j'ai compris mon erreur est-ce que tu peux m'aider pour la suite stp...
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
b)Calculez le nombre d'appareils fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 250€

il faut donc resoudre l'équation :
0,2q²-6q+50 = 250
0,2q² - 6q -200 = 0

tu sais faire ?
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Non je ne sais pas faire ..
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
tu es en première : tu as du apprendre à trouver les racines d'un polynome du second degré, SOIT avec la forme canonique, SOIT avec le discriminant delta (ou peut-etre avec ta calculatrice ??)..
reprends ton cours pour choisir la méthode.

Ici 0,2q² - 6q -200 = 0
a une solution qui appartient à l'intervalle [20;60],
c'est q=50
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
je dois partir,

je reviens voir ce soir ce que tu as fait.
a ce soir.
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
J'ai appris tout ce que tu m'as dit mais je ne sais pas quoi choisir, je cherche delta pour trouver le résultat ?
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Merci à ce soir je vais essayer d'avancer , bonne journée !
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
il faut donc résoudre l'équation :
0,2q²-6q+50 = 250
0,2q² - 6q -200 = 0

Je cherche delta

0,2q² - 6q -200 = 0

delta= b² -4ac

6²-4*0,2*-200
= 196

delta supérieur à 0

donc il y a deux racines :

x 1 = 50

x2 =-20

Ainsi q(x)=0

0x+50 / 0x-20


est ce bon ? , j ai détaillé les calculs des racines sur ma feuilles est ce que ils sont bon ?
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
il faut donc résoudre l'équation :
0,2q²-6q+50 = 250
0,2q² - 6q -200 = 0

Je cherche delta

0,2q² - 6q -200 = 0

delta= b² -4ac

6²-4*0,2*-200
= 196

delta supérieur à 0

donc il y a deux racines :

x 1 = 50

x2 =-20

Ainsi q(x)=0

0x+50 / 0x-20


est ce bon ? , j ai détaillé les calculs des racines sur ma feuilles est ce que ils sont bon ?
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
oui, tes calculs sont bons.
d'aileurs tu trouves la meme chose que moi (relis mon post de 14:20). deux racines x1=50 et x2 = -20

on ne retient pas x2 puisqu'une qunatité n'est pas négative.
Donc la soluton est q=50.

2) je te laisse dessiner la courbe sur ta calculatrice. C'est une parabole.

3) si on vend chaque appareil 6 euros,
le montant des ventes V(q) = 6q

b)calcule V(20) et V(60).

c)la droite représentative de g(x) passe par (20;120) et par (60;360)

d) en quel point la courbe et la droite se coupent-elles ?

e) on vend à perte si les couts sont superieurs aux ventes..
si la courbe est au-dessus de la droite. C'est vrai a partir de quelle quantité sur le graphique ?


Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Merci !
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
Merci !
Anonyme
Posté le 22 oct. 2013
dis moi ce que tu réponds aux questions
d) e) et f)
je te dirai si c'est juste.
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
J'arrive pas à faire le graphique pour l'instant ..
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
est ce que je dois chercher alpha et béta puis faire un tableau de variation ?
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
avec ma calculatrice casiograph 35+ je suis aller dans le menu table:

j'ai entré la formule 0.2x²-6x+50
ensuite dans "set"

j'ai mis que ça commençait "start":20
finissait "end":60
avec un pas de 1



donc dans mon repère je met les x en abscisse et les y en ordonné et je trouve une courbe croissante

qui commence pour x = 20 y= 10
et qui finit pour x = 60 y= 410


est ce bon ?
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
je vais sans doute changer le "step" à 5 pour que ça soit mieux
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
je me suis trompé je voulais dire tableau de valeurs ! et pas tableau de variation
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
question d : réponse - 55
question e: à partir de 56 appareils vendus l'entreprise vendrait à perte car courbe cout au dessus de courbe prix de ventes .

question f : par le calcul on résout : 0.2q²-6q+50=6q
: 0.2q²-12q+50=0

je cherche delta = 104 supérieur à zéro donc deux racines

x1=55.49
x2 4.50 il compte pas car pas dans [20.60]


à partir de 56 appareils l'entreprise vendrait à perte vérification/

F(55)=325 /// g(55)=330 encore bénéfice
f(56)=341.20 //// g(56)=336 plus de bénéfice !! donc perte !


ENCORE MERCI POUR TOUT LEILE !

Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
Bonjour,

ce que tu écris est très bien.

Bonne continuation,
à bientôt
Anonyme
Posté le 23 oct. 2013
Merci à bientôt !

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