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Sujet du devoir
Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par :C(q)=2q²+10q+900 pour O
Le bénéfice totale est alors : B(q)=R(q)-C(q)
On se propose de déterminer les nombres q d'articles à produire et à vendre pour que la production soit rentable, c'est à dire pour lesquels on a : B(q)>O
1)Vérifier que B(q)=-2(qé-55q+450)
2)Résoudre l'équation x²-55x+450=0
3) a) Factoriser le polynôme x²-55x+450=0
b) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation x²-55x+450<0
4)En utilisant le résultat de la question précédente, indiquer pour quels nombres d'articles produits la production est rentable
Voila, si une bonne âme connait au moins l'une des réponses à cette question je lui serais très très reconnaissante d'y répondre ...! Merci d'avance...
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait une grande partie sur mon DM J'aimerais avoir de l'aide car il est très difficile et c'est pour demain17 commentaires pour ce devoir
qu'as tu déjà trouvé?
qu'as tu déjà trouvé?
Tous sauf 3b et 4
Merci
Merci
3a) tu trouves (x-10)(x-45) <0 tu vas devoir faire un tableau de signe x 10 45 + infini
(x-10) - 0 + +
(x-45) - - 0 +
(x-10)(x-45) + 0 - 0 + tu vois que c'est pour x appartenant ]10;45[ que ton x²-55x+450<0
(x-10) - 0 + +
(x-45) - - 0 +
(x-10)(x-45) + 0 - 0 + tu vois que c'est pour x appartenant ]10;45[ que ton x²-55x+450<0
J'écris quoi dans le tableau au dessus ?
Jene comprend pas trop ta dernière phrase.
Merci de m'aider
Jene comprend pas trop ta dernière phrase.
Merci de m'aider
et pour ton 4) même chose tu as trouvé les valeurs x²-55x+450<0 donc si tu * par -2( x²-55x+450)ton inégalité change de signe>0 donc c'est ce que l'on cherche B(q)>O donc même résultat ]10;45 [
Comment je pourrais expliqué ?
mon tableau c'est décallé ,
http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php
regarde ce lien , dans le 1er tableau tu changes -4 et tu mets 10 et à la place de 1 tu mets 45 puis dessous signe de (x-10) en dessous de 10=0 à gauche de 10 tu mets le signe - et à droite le signe + car si je prends x-10=0 ce sera pour x=10 et si x<10 x-10<0 prends par exemple x=0 x-10=-10 donc négatif et si x>10 alors x-10>0 donc +
apres tu mets signe de x-45 , même chose sous 45 tu mets 0 car x-45=0 pour x=45 si x<45 alors x-45<0 donc tu mets - et au dessus de 45 c'est+
et aprés tu cherches le signe de (x-10)(x-45) tu as -*- cela feras + puis =0 sous 10 puis +*-=- puis 0 sous x=45 et +*+ donc +
http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php
regarde ce lien , dans le 1er tableau tu changes -4 et tu mets 10 et à la place de 1 tu mets 45 puis dessous signe de (x-10) en dessous de 10=0 à gauche de 10 tu mets le signe - et à droite le signe + car si je prends x-10=0 ce sera pour x=10 et si x<10 x-10<0 prends par exemple x=0 x-10=-10 donc négatif et si x>10 alors x-10>0 donc +
apres tu mets signe de x-45 , même chose sous 45 tu mets 0 car x-45=0 pour x=45 si x<45 alors x-45<0 donc tu mets - et au dessus de 45 c'est+
et aprés tu cherches le signe de (x-10)(x-45) tu as -*- cela feras + puis =0 sous 10 puis +*-=- puis 0 sous x=45 et +*+ donc +
fais ton tableau et essaie de comprendre comment cela marche, on fera la derniére aprés
D'accord et pour le 4 ??
C'est fait
C'est fait
C'est fait
C'est fait
C'est fait
tu as 2 possibiltés tu vois que B(q)=-2(qé-55q+450)donc
-2 *x²-55x+450, tu peux donc refaire un tableau de signe en ajoutant une 3 iéme ligne -2 sur laquelle tu auras que des signes - donc ton signe de -2 *x²-55x+450 deviendras - de -infini à 10 ; 0 sous 10 puis + entre 10 et 45 ; puis 0 sous 45 et - aprés 45
tu dois chercher B(q)>O donc -2(qé-55q+450)>0 c'est ce que tu viens de chercher et les valeurs seront x appartenant à ]10;45[ car pour 10 bénéfice est nulle , pour 45 benefice est nulle et entre il est positif donc j'ai un bénéfice
ou tu fais comme je t'ai dit en 1er "qd je multiplie une inégalité par un chiffre négatif je dois changer le sens de mon inégalité" ici tu as trouvé les solutions de x²-55x+450<0 je multiplie les 2 membres par -2 et j'arrive -2*x²-55x+450>0 donc c'est la même inégalité donc j'ai les mêmes résutats que pour x²-55x+450<0 donc x appartenent à ]10;45[
-2 *x²-55x+450, tu peux donc refaire un tableau de signe en ajoutant une 3 iéme ligne -2 sur laquelle tu auras que des signes - donc ton signe de -2 *x²-55x+450 deviendras - de -infini à 10 ; 0 sous 10 puis + entre 10 et 45 ; puis 0 sous 45 et - aprés 45
tu dois chercher B(q)>O donc -2(qé-55q+450)>0 c'est ce que tu viens de chercher et les valeurs seront x appartenant à ]10;45[ car pour 10 bénéfice est nulle , pour 45 benefice est nulle et entre il est positif donc j'ai un bénéfice
ou tu fais comme je t'ai dit en 1er "qd je multiplie une inégalité par un chiffre négatif je dois changer le sens de mon inégalité" ici tu as trouvé les solutions de x²-55x+450<0 je multiplie les 2 membres par -2 et j'arrive -2*x²-55x+450>0 donc c'est la même inégalité donc j'ai les mêmes résutats que pour x²-55x+450<0 donc x appartenent à ]10;45[
j'ai oublié les parenthéses -2 *(x²-55x+450),
Ils ont besoin d'aide !
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