Equations avec changement d'inconnue

1. Résoudre l'équation 2x² + 5x + 2

une équation ,c'est une égalité ,il faut 1 signe = à chaque ligne

je pense que c'est  2x² + 5x + 2=0

calcul de delta ,etc....

2.je te donne le changement d'inconnue

on pose X =(x-1)

écris la nouvelle équation avec X comme inconnue et résous-la

Bonjour :)
Un changement d'inconnue, c'est remplacer l'inconnue par une autre; en gros, ici, c'est de changer ton inconnue 1/(x-1) en X.
En fait, le changement d'inconnue te permet de 'simplifier' une équation; en général, on chercher à la changer en équation du 2nd degré, comme ici.
Pour répondre à la question, tu vas donc devoir écrire: "On pose X=1/(x-1); l'équation devient : 2X²+5X+2"
Comme tu l'as déjà résolue à la question 1, il te suffit donc de reprendre l'ensemble des solution trouvées précédemment, et tu dois ensuite déterminer les valeurs de x telles que X appartiennent à l'ensemble des solutions.
C'est peut-être pas très clair, donc voilà un exemple: je n'ai pas fait la résolution, donc disons que S=[1;4], tu vas alors devoir résoudre les inéquations X>1, ou 1/(x-1)>1, et X<4, soit 1/(x-1)<4.
J'espère que ça iras ^^

Attention par contre, il ne faut jamais oublier avant de résoudre une équation de définir l'ensemble de définition: comme x est en dénominateur, il faut attention que x-1 ne soit pas égal à 0! Tu dois toujours commencer par trouver ces valeurs interdites avant de commencer!

Bon courage!