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Sujet du devoir
1) Résoudre l'équation 2x²+5x+2=0
2) En utilisant un changement d'inconnue, en déduire les solutions de l'équation 2/(x-1)²+5/(x-1)+2=0
3) Par une méthode analogue, résoudre l'équation x+5 racine de x -3=0, à l'inconnue x > ou = 0.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai réussi la 1) en calculant Delta et j'ai trouvé les racines -1/2 et -2 mais je bloque déjà à la 2), je ne comprends pas ce qu'est le changement d'inconnue, quelqu'un pourrait me l'expliquer correctement svp je dois rendre ce dm mardi.
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour,
Tu as très bien résolu la première équation.
Si tu remarques bien la deuxième équation à un peu la même forme que la première car si tu remplaces x dans la première par 1/(x-1) c'est la même chose. C'est ça le changement de variable, tu substitues x par 1/(x-1). Ça veut dire que les racines de l'équation 1) sont directement les solutions x1 et x2 pour l'équation 1) mais pas directement les solutions de l'équation 2). Dans l'équation 2) la variable est 1/(x-1) et plus x donc dans l'équation 2) tu auras 1/(x1-1)=-1/2 et 1/(x2-1)=-2.
Maintenant pour le 3), il faut que tu repartes à 0 comme dans 1) en proposant une équation qui te permette de résoudre facilement avec delta, puis par un changement de variable, résoudre la vraie équation x+5 racine de x -3=0 de la même façon.
bonsoir totogaga, je viens de le finir et je vois maintenant ta réponse mais merci d'avoir pris le temps car ta réponse est très complète et tu as expliqué du mieux que tu le pouvais mais j'ai du mal à comprendre ceci puisqu'on ne l'a pas encore vu en cours.. pour la 2) je pense avoir trouvé la bonne réponse et la 3) j'ai trouvé 2 racines de Delta mais une seule est bonne car l'autre est positive j'ai donc juste mis x2= (-5+ racine de 37)/2, j'espère que c'est bon et en tout cas merci de ton aide!