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Sujet du devoir
Exercice:
L’objectif de cet exercice est de comparer l’évolution des économies de deux per- sonnes au cours d’une année.
-Pierre possède 500 euros d’économies le 1er janvier. Il décide d’ajouter 50 euros le 27 de chaque mois.
-Sophie ne possède que 400 euros d’économies le 1er janvier, mais elle décide d’augmenter ses économies de 10 % le 27 de chaque mois.
1. De combien dispose chaque personne fin janvier?finfévrier?
2.Cas de Pierre.
On note U0 la somme initiale reçue le 1er janvier, et Un la somme disponible à la fin du n-ième mois. La suite (Un ) ainsi définie est représentée par le graphique ci-dessous.
a. Par lecture graphique, donner la nature de la suite (Un), son premier terme et sa raison.
b. Exprimer Un-1 en fonction de Un, et retrouver la nature de la suite (Un).
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi le 1 et le 2)a) mais je bloque pour le 2)b) j'ai mis Un-1= 500 + 50(n-1). C'est correct ?
7 commentaires pour ce devoir
tu écris
Un-1= 500 + 50(n-1). C'est correct ?
ce n'est pas correct
tu as : Un+1=Un+50
Suite arithmétique de raison r=50
L'énoncé demande d'exprimer Un-1 en fonction de Un pas Un+1 et Un-1 = 500 + 50(n-1) est correct c'est juste qu'elle n'a pas développer ^^
Donc je peut directement mettre Un-1 = 500 + 50(n-1) ? Mais comment je fais pour développer ça ?
Un-1 = 500 + 50(n-1)
Utilise la double distributivité
50(n-1) = 50n - 50
Donc U(n - 1) = 500 + 50n - 50
U(n - 1) = Un - 50
Un=Un-1 +50 donc Un-1=Un-50
Suite arithmétique de raison r=50
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U(n - 1) = 500 + 50(n-1)
U(n - 1) = 500 + 50n - 50
Or Un = 500 + 50n
Donc U(n - 1) = Un - 50
Pour la nature de la suite qu'à tu trouver ?
C'est une suite arithmétique