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Sujet du devoir
Bonjour, un peu d'aide svpG est la fonction définir sur R par g(x)=x^3+2x+3
C est la courbe représentant g dans un repére.
1 Etudier les variation
2-Donner une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse O.
3-Etudier la position de la courbe C par rapport a T
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la 1 j'ai réussi. La 2 j'utilise la formule f'(a)(x-a) + f(a) mais comment fait on pour le point d'abscisse O ?Et la 3 je ne sais pas
Merci de votre aide
4 commentaires pour ce devoir
1- j'ai g'(x)=3x^2+2 donc toujours positif ok.
Pour le tableau de variation JE calcule le discriminant ?
2- Je trouve y=-2x+3
3 Pourquoi h(x) ? qu'est-ce ?
Pour le tableau de variation JE calcule le discriminant ?
2- Je trouve y=-2x+3
3 Pourquoi h(x) ? qu'est-ce ?
2-Donner une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse O : ton point d'abcisse 0 correspond au point (0; f(0); tu utilises donc bien cette formule : f'(a)(x - a) + f(a) avec a = 0 donc f'(0)*x + f(0).
3- Une fois que tu as l'équation de T. Etudier la position relative signifie savoir laquelle est au-dessus, quand est-ce qu'elles se croisent etc. On calcule donc T > f(x)
<=> T - f(x) > 0 puis T - f(x) = 0.
Voilà, dis moi si tu as encore des questions :)
Donc pour l'équation on trouve -2x+3 ?
Comment je sais si sa se coupe ou si c'est en dessous ou au dessus ?
Comment je sais si sa se coupe ou si c'est en dessous ou au dessus ?
Ils ont besoin d'aide !
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g'(x)=3x^2+2 > 0 Donc "g" est strictement croissante sur R
2) pour la tangente au point d'abscisse o on calcule la limite quand X tend vers 0 (lim (g(x)-g(0))/(x-0) = 2 ) d'ou y=2x+3
3) l'etude de la position de C % à T
on pose h(x)= g(x)-y = x^3
sur R+ h(x)>0 donc C se trouve au dessus de T
sur R- h(x)<0 donc C se trouve au dessous de T
c'est tout et bonne chance !!!