Etude de fonctions

Sujet du devoir

la fonction f définie sur R par f(x)= (40x + 30)/(x² + 1) et Cf sa courbe représentative.
1) a) calculer la dérivée de f et étudier son signe
b) monter que sur [-7 ; 7] f admet un maximum et un minimum
2) a) déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse 3
la donner sous la forme y = g(x)
b) résoudre l'équation f(x) = g(x)
vérifier que 3 est solution double
3) utiliser la calculatrice pour résoudre f(x) = 5x
4) dans un repère orthogonal, tracer la courbe Cf, la droite d'équation y = 5x et la tangente T

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour, j'ai réussi à faire la question 1)a, j'ai trouvé (-40x² - 60 x + 40)/[(x² + 1)²]. est ce que quelqu'un pourrait me dire si cela est juste et pourrait-on m'aider à finir l'exercice parce que je ne comprend pa0s. merci d'avance