Exercice ; Fonctions polynômes, Maths

Sujet du devoir

Soit F la fonction définie sur R par ; F(x) = (x+3)²-(3x-2)²

1°a. Factoriser f(x) en utilisant une identité remarquable.
b. Déterminer la forme développée et simplifiée de f(x).
c. Déterminer la forme canonique de f(x).

2°Pour chacune des questions suivantes, indiquer laquelle des trois formes précédentes est la mieux adaptée pour répondre, puis répondez à la question suivante.
a.Calculer l’image de 0.
b.Calculer l’image de 3/8.
c. Trouver le maximum de F.
d. Resoudre l’équation f(x)=0.
e. Resoudre l’equation f(x)=5.
f.Resoudre l’inéquation f(x) ‘’0.

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais pas du tout comment faire cette exercice j'ai commencer mais il me faut de l'aide regarder ;

F(x) = (x-3)²-(3x-2)²
= (x-3)(x+3)-(3x-2)(3x+2)
= (x*x+x*3-3*x-3*3)
= (3x*3x+3x*2-2*3x-2*2)
= (x²+3x-3x-9)-(9x²+6x-6x-4)
= (x²-9)-(9x²-4)
= x²-9+9x²-4
= 10x²-13.