Exercice 5 mathématiques première S / probabilité

Sujet du devoir

Dans un concours, une épreuves est formée de trois testes.
1- le premier teste est formé pas deux questions à choix multiples.
on note 1 point pour chaque réponse juste, -1 point pour chaque réponse fausse et on met 0 point aux questions sans réponse.
On notera J l'évènement "le candidat répond juste à la question " , E l'évènement " le candidat fait une erreur" et N l'évènement " le candidat ne répond pas à la question".
On estime que la probabilité de répondre juste à une question est 0,5 , de répondre par une erreur est 0,4 , et de ne pas donner de réponse 0,1.
On appelle X la note obtenue au premier teste, c'est-à-dire le total des points obtenus à l'ensemble de ces deux questions. On définit ainsi une variable aléatoire.
-Déterminer la loi de probabilité de X .
On appelle A l'évènement " le candidat obtient une note positive ( ou nulle) au premier teste"
-Déterminer la probabilité de l'évènement A .

2_
Les deuxième et troisième tests sont analogue au premier.
Il s'agit de la répétition d'expériences identiques et indépendantes
Déterminer les probabilités des évènement suivant ( on donnera des valeurs approchées par défaut à 10^-3 près)
°B : " le candidat obtient une note positive (ou nulle) à chacun des trois tests".
° F : " le candidat obtient une note strictement négative au premier test, des notes positives (ou nulles) aux deux autres tests"
° G " le candidat obtient une note strictement négative et deux notes positives ( ou nulle ) "
° H : " le candidat obtient au plus une note strictement négative" ( on exprimera H a l'aide de B et G )

Où j'en suis dans mon devoir

-Pour la loi de probabilité de X j'ai fais un tableau avec deux ligne Xi et p(X=xi) , sur la ligne Xi il y a 3 colonne avec marquer +1 puis -1 et 0, +1 correspond a 1/2 dans la ligne p(X=xi) , -1 correspond a 1/2,5 et 0 correspond a 1/10.
1/2+1/2.5+1/10=1

- Pour la probabilité de l'évènement A j'ai trouver 1/3
(1/2+1/2.5+1/10)/3=1/3
je pense avoir totalement faut , et les autres question après plusieurs essais catastrophique je n'es pas réussi a les faire

Merci de m'aider pour tout cette exercice et de m'expliquer surtout vaux réponse ou m'aider a faire les réponse merci