exercice de calcul vectoriel

Sujet du devoir

Soit ABC un triangle et X un réel.
A chaque valeur de X on associe les points E et F tels que:
vecteur AE = 1/3 du vecteur AB + X vecteur AC
et le vecteur AF = X du vecteur AB + 1/3 du vecteur AC

1) Construire E et F pour x = -1 (Déja fait)
2) Montrer que, pour tout réel X a 1/3 les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
a)en utilisant le calcul vectoriel
b) en utilisant le repère ABC
3) pour quelle valeur de X a t-on:
a) E=F?
b) BCFE est un parallélogramme?

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour voici mon énoncé ci dessus
Construire E et F ne pose aucun souci
je bute sur la question 2) a)
j'ai mis que si (EF) et (BC) sont parallèles alors les vecteurs EF et BC sont colinéaires
pour le prouver jai commencer mon calcul vectorielle avec:
vecteurs EF = EA + AC + CF après je ne sais pas simplifier
et il faut faire en sorte que le resultat soitt le meme que celui de BC
BC = BA + AF + FC
voila cette partie me bloque pour le reste

HELP!!
Merci d'avance!