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Sujet du devoir
Salut alors j'ai un exercice que j'ai à peu près compris mais il y a une question qui me bloque dans un exercice.
L'exercice est le suivant:
soit m un nombre réel ( on est dans un repère orthonormé) On note (dm) l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées vérifient l'équation suivante: (2m²-1)x-my+3m=0
1. Démontrer que pour tout réel m, l'ensemble (dm) est une droite.
Où j'en suis dans mon devoir
je sais qu'il faut mettre l'équation sous la forme y=ax+b ou ax+by+c=0 mais je n'arrive pas.
8 commentaires pour ce devoir
L'équation d'une droite = y= ax+b
si m est différent de zéro alors on a y= ((2m²-1)/(m))x+3m c'est l'équation d'une droite
reste si m=0 alors on a x=0
Pour tout réel m l'ensemble (DM) représente une droite.
Ils ont besoin d'aide !
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l'équation donnée est de la forme ax+by+c=0
avec a=2m²-1
b=-m
c=3m
oui mais du coup comment dois je faire pour démontrer ?
pour une droite ,les coeff de x et y ne peuvent pas être nuls en mm temps
chercher les valeurs de m qui annulent 2m²-1 et -m et vérifier qu'elles sont différentes
quand tu dis chercher les valeurs qui annulent ca veut dire quand 2m²-1=0 et -m=0 ???
si m=0 on a pour d0 --> x=0 c'est bien l'équation d'une droite
si 2m²-1=0 ,soit m=1/4 ou m=-1/4
l'équation devient -my +3m =0
<=> -y+3=0
<=>y=3 c'est bien encore l'équation d'une droite
donc je dis : l'equation (2m²-1)x-my+3m=0 est sous la forme ax+by+c=0 avec a= 2m²-1 b=-m et c=3m
Soit m un point un point appartenant à l'ensemble (dm).
m=0 on a x=0 et
si m=1/4 on a 2*(1/4)-1=0 il nous reste donc -my+3m =0
y+3=0 donc y=3 c'est ca ?
m n'est pas un point mais un nb réel ,un paramètre
on étudie les cas particuliers où le coeff de x ou le coeff de y vaut 0 pour vérifier qu'on a encore bien aussi une droite dans ces cas