- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
trouver les dimensions d'un triangle rectangle, sachant que les côtés de l'angle droit différent de 3cm et que l'hypoténuse mesure 3cm de plus que le plus grand côté de l'angle droit
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai trouvée ceci :
la longueur d'un d'un des cotes de l'angle droit: x
l'autre cote de l'angle mesure 3cm de plus donc x+3
et l'hypotenuse mesure encore 3cm de plus donc: x+3+3= x+6
8 commentaires pour ce devoir
Avec votre égalité, on est sûr que BC est l’hypoténuse donc x+6
Pour AB et AC, peu importe; cela va donner la même chose que AB soit le petit ou le plus grand des coté de l'angle droit.
Comprenez vous?
x² + (x+3)² = (x+6)² ou (x+3)² + x² = (x+6)² , c'est la même chose.
c'est la reponse que vous avez donné ou je dois encore developpé
l'exercice demande de trouver la valeur des dimensions du triangle donc la valeur de "x".
il faut développer, simplifier et résoudre.
ensuite une phrase de conclusion.
d'accord
AC = x - 3 si AC < AB ou x + 3 si AC > AB
AC = x + 3.
C'est donc le plus grand des 2 côtés AB et AC.
Et donc BC = AC + 3 = x + 3 + 3 = x + 6
AB^2 + AC^2 = BC^2
x^2 + (x+3)^2 = (x+6)^2
soit :
x^2 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 12x + 36
2x^2 + 6x + 9 = x^2 + 12x + 36
x^2 - 6x - 27 = 0
Delta = 36 + 4x27 = 144 = 12^2
Donc x = (6 + 12)/2 = 9
AB = 9
AC = 9+3 = 12
BC = 12 + 3 = 15
On vérifie bien que 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 et que 15^2 = 225
est ce que j'ai eu bon
Oui, c’est le bon résultat.
Mais avez-vous calculé l’autre racine possible ? et si oui, pourquoi l’avoir exclu ?
C’est juste pour voir !
Astuce : un triangle est rectangle si les longueurs de ces cotes ont le même multiplicateur à partir de 3, 4 et 5
Ici le multiplicateur est 3 .
3 * 3 = 9
4 * 3 = 12
5 * 3 = 15
Ex : 6 , 8 et 10 sont des longueurs possibles pour former un triangle rectangle
C’est un autre moyen pour contrôler vos résultats
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour,
jusqu'à là c'est bon.
Ecrivez l’égalité du théorème de Pythagore et résolvez cette égalité.
je sais que AB²+AC²=BC². mais comment on fait pour remplacer? SVP merci