- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Une urne contient 1 boule rouge et n boules blanches.Ces boules sont indiscernables au toucher.On tire successivement et avec remise deux boules dans l'urne.
1.Exprimer en fonction de n la probabilité des évènements suivants :
M "les deux sont de la même couleur"
N " les deux boules sont de couleurs différentes"
2.On considère le jeu suivant: le joueur perd ( n+1)*2 euros si est M est réalisé et gagne 2(n+1)*2 euros sinon.
On appelle X la variable aléatoire égale au gain ( positif ou négatif du joueur)
a.déterminer la loi de probabilité de X
b.Démontrer que E(X)=-n*2+4n-1
c.Pour quelles valeurs de n le jeu est favorable au joueur ?
d.Si on laisse choisir au joueur le nombre de boules blanches.Que doit-il répondre ?
Où j'en suis dans mon devoir
Pour exprimer M , j ai réfléchis à M=2n/n+1 car pour moi l'urne est représenté tel que n ( boules blanches indéfinies ) plus 1 boule rouge.Sauf que je ne comprend pas comment calculer une probabilité avec un n non définis ; je ne vois pas comment résoudre les questions du 2.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Chaque boule a une probabilité 1/(n+1) d'être tirée.
La probabilité de tirer la boule rouge est donc 1/(n+1)
La probabilité de tirer une boule blange est donc n/(n+1).
Pour t'aider à déterminer P(M) et P(N) tu peux dessiner un arbre.
2.
a) La loi de probabilité associe associe à chaque valeur de la variable Xi, ici le gain, sa probabilité p(Xi).
b) L'espérance d'une loi de probabilité discrète = somme de Xi×p(Xi)
c) Le jeu est favorable au joueur si l'espérance est positive (en moyenne, il va gagner)