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Sujet du devoir
Soient a et b deux réels tels que a > b > 0On considère C= (√a+(√a²+b²))+(√a+(√a²-b²))
1) Calculer et simplifier C².
2) En déduire une expression simplifiée de C.
PS: Les racines carrées s'effectuent sur toute la parenthèse a chaque fois car je n'arrive pas a le faire avec l'ordinateur.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne vois pas comment démarré, c'est une partie de notre premier dm de l'année et nous n'avons que très peu abordé les racines carrées avec des réels pour le moment. Merci d'avance pour votre aide, car pour cette exercice je ne m'en sort pas.5 commentaires pour ce devoir
Merci tout d'abord de votre réponse, mais je crois que vous n'avez pas compris mon expression, je l'ai surement mal écrite, donc en essayant d'être plus explicite :
C= V[a+V[a²-b²]] + V[a-V[a²-b²]]
Je pense qu'écrite comme ça, vous comprendrez mieux. Merci.
C= V[a+V[a²-b²]] + V[a-V[a²-b²]]
Je pense qu'écrite comme ça, vous comprendrez mieux. Merci.
Merci de ta réponse, mais l'expression que tu as écrite ne correspond pas a celle qui est écrite sur ma feuille, j'ai tenté de la réécrire dans la réponse a DocAlbus, je crois qu'elle est plus compréhensible ainsi. Merci.
Salut LoDash. C'est samy (brave3100). En fait, cette longue expression qui parait complexe n'est qu une identité remarquable. (a-b)(a+b) = a2 - b2.
(je suis désolé je ne sais pas écrire les exposants et donc vous ne comprendriez rien a la résolution de mon exercice. Donc je le termine car je suis sur un très bonne voie et je posterais le resultat si Lodash veut comparer.
(je suis désolé je ne sais pas écrire les exposants et donc vous ne comprendriez rien a la résolution de mon exercice. Donc je le termine car je suis sur un très bonne voie et je posterais le resultat si Lodash veut comparer.
Excusez moi il est 20h38 je suis un peu fatigué et je me suis trompé d'identité remarquable :/ :
C'est: (je rapelle que les "2" sont en exposant)
(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
C'est: (je rapelle que les "2" sont en exposant)
(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
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"1) Calculer et simplifier C²."
donc d'après ce que tu as mis (il est préférable d'utiliser 'V' pour la racine) on a :
C = [Va + (V(a²) + b²)] + [Va+ (V(a²) - b²)]
C² = [[Va + (V(a²) + b²)] + [Va+ (V(a²) - b²)]]²
Je commencerais par enlever les parenthèses et racines que l'on peut, donc :
C² = [[Va + a + b²] + [ Va + a - b²]]²
C² = [Va + a + b² + Va + a - b²]²
C² = [Va + a + Va + a]²
C² = [2×(Va + a)]²
on peut continuer à développer... je te laisse faire mais pour répondre à la question 2) cette expression va bien.
"2) En déduire une expression simplifiée de C."
C = V(C²) donc ...
Je te laisse continuer.
Bon courage!