exercice sur les fonction

bonsoir

pour résoudre cette équation, il faut te 'débarrasser' de la valeur absolue

j'ai essaye mais apres je tombe sur 4 resultat different

pour cela, tu dois envisager les 3 cas :
x-1 >0
ou x-1< 0
x-1=0

envoie ce que tu trouves
je te dirai

que veux-tu dire par '4 résultats différents' ?

jje resous un systeme d'equation du second degre mais je suispas sur de la methode avec
x=y et x=-y

envisage le 1er cas :
x-1>=0
équivalent à x>=1
dans ce cas Ix-1I >=0
et donc Ix-1I = x-1

ton équation de départ devient donc
pour l’intervalle ]-infini; 1]:

2x²-4x-1 = x-1

résous cette équation
quelles solutions trouves-tu?

x1=0 et x2=10/4

on dira plutôt x2 = 5/2 :)

mais vérifie si ces 2 solutions appartiennent à l'intervalle d'étude ...

y a que 5/2 qui pas dans l intervalle

oui, une seule solution pour l'intervalle ]-infini; 1] : 5/2

2ème cas :
x-1<0
équivalent à x<1
dans ce cas Ix-1I ... continue

ton équation de départ devient donc pour
l’intervalle ]; +infini[

... à toi

euh erreur de ma part, c'est 0 la solution, et pas 5/2, bien sur ...

je comprend pas du tout

pour le deuxieme c'est ]1; +infini[ ?

en fait, j'ai raison, c'est bien 5/2 la solution : c'est sur le 1er intervalle que j'ai fait erreur :
je résume :

x-1>=0 équivalent à x>=1 : l’intervalle [1; +infini[
une solution convient : 5/2

x-1<0 équivalent à x<1 : l’intervalle ]-infini; -1[
une solution convient : ...

quelle équation as-tu obtenue?

j'obtient toujour la meme equation 2x^2-5x+0

tu as dû te tromper en enlevant la valeur absolue (VA)

tu sais que
IxI = x si x >=0
IxI = -x si x < 0

ici, x-1<0, tu dois prendre l'opposé

x1=-1/2 x2=2

je ne trouve pas pareil
delta = ??

25

x1 = (3-5)/2 = -1
x2 = (3+5)/2 = 4

quelle solution convient?

je crois que ta oublie de multiplie par 2 au deenominateur

envoie ce que toi tu as trouvé en x1 et x2

exact !!
décidément c'est pas mon soir!

quelle solution vas-tu retenir pour l'intervalle?

x=-1/2

bien
donc au total, l'équation de départ a 2 solutions.

tu as d'autres questions?

j ai un pobleme au nniveau de la calculatrice j ai -1/2 qui est bon mais comme2 eme solution j ai x=2.5

j ai un pobleme au nniveau de la calculatrice j ai -1/2 qui est bon mais comme2 eme solution j ai x=2.5

tu dois avoir x2 = (3+5)/4 = 2

c'est là que tu obtiens 2.5?

tu as bien la fonction 2x²-3x-2 ?
regarde au traceur, elle coupe y=0 en -1/2 et 2

en tapant les 2 fonction dans la calculatrice jobtient x=2.5 et x =-1/2

en tapant les 2 fonction dans la calculatrice jobtient x=2.5 et x =-1/2

c'est un peu normal...
on a trouvé 5/2 pour le 1er intervalle ;)

je l'avait oublie merci beaucoup de ton aide

bonne continuation !