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Sujet du devoir
Une entreprise est spécialisé dans la préparation de pigments qui mélangés à un solvant permettent la fabrication de teintes servant en artisanat d'art.
le cout total de fabrication d'une masse q d'u certain pigment est donné par:
C(q)= 0.05q^3-0.9q^2+10q
où q est exprimée en centaines de grammes et C(q) en euros
Le cout moyen par centaine de grammes produite est défini sur ]0;+infini[ par: Cm(q)= C(q)/q
Les questions:
a) exprimer le cout moyen par centaine de grammes produite
b)Determiner pour quelle masse q produite le cout moyen Cm(q) est minimal et préciser ce cout moyen minimal.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai besoin de votre aide LES AMIS :)J'ai commencé par calculer le discrimant du polynome Cm(q) sauf que apres je bloque completement.
3 commentaires pour ce devoir
bonjour
C(q)= 0.05q^3-0.9q²+10q est le cout total pour une quantité q (q est exprimé en centaine de grammes)
Cm(q)= C(q)/q est donc le cout moyen pour 1 unité (soit pour 100g)
Cm(q) = (0.05q^3-0.9q²+10q) / q
Cm(q) = 0,05q²-0,9q+10 ---> divise chaque terme par q, tu arrives à ce qu'a écrit SaidD
tu n'as pas dû apprendre les dérivées, je crois.
Cm(q) est de la forme ax²+bx+c, fonction polynôme du second degré : ça tu l'as appris en cours :)
ainsi que: -b/2a est la valeur des x qui correspond à un extremum ... déduis-en le cout minimal.
C(q)= 0.05q^3-0.9q²+10q est le cout total pour une quantité q (q est exprimé en centaine de grammes)
Cm(q)= C(q)/q est donc le cout moyen pour 1 unité (soit pour 100g)
Cm(q) = (0.05q^3-0.9q²+10q) / q
Cm(q) = 0,05q²-0,9q+10 ---> divise chaque terme par q, tu arrives à ce qu'a écrit SaidD
tu n'as pas dû apprendre les dérivées, je crois.
Cm(q) est de la forme ax²+bx+c, fonction polynôme du second degré : ça tu l'as appris en cours :)
ainsi que: -b/2a est la valeur des x qui correspond à un extremum ... déduis-en le cout minimal.
as-tu fini?
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Cm(q)=0,05q²-0,9q+10
sa dérivée Cm'(q)=0,1q-0,9
Cm'(q)=0 <==> q= ??
(Cm est donc décroissante entre 0 et q(solution d'avant) puis croissante jusqu'à l'inf )