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Sujet du devoir
Le tableau suivant donne la loi de probabilité d'une variable aléatoire X.
___________________
Xi | 1 | a | b | c |
___________________
p(X=Xi)| 1/25 |α | β | γ |
Les nombres 1, a,b et c sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison r.
Les nombres 1/25,α,β et γ sont les termes consécutifs d'un suite arithmétique de raison r'.
On sait de plus que E(X)=27/5.
Calculer les six nombres inconnus de ce tableau.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas par où commencer..Voilà merci de m'aider..Juste pour commencer car je suis vraiment bloquer !
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Pour a,b et c on peut écrire : Un+1 = Un +r = Uo + .....
avec Uo = 1
donc exprime a,b et c en fonction de r.
Pareil pour les α,β et γ : il faut les exprimer en fonction de r'.
α = 1/25 + r' ......
On a alors tout qui s'exprime en fonction soit de r soit de r'.
On a 2 inconnues : r et r'.
Pour résoudre il nous faut alors 2 équations :
1ere : p(x1)+p(x2) + .... = 0,04 + α + β +..... = ......... (somme de toutes les proba)
2ème : E(X)=27/5
Bon calcul !
Merci de m'avoir aider ! Mais je suis bloquer sur les équations.
Je trouve a=1+r , b=a+r , c=b+r car Un+1=Un+r
De même je trouve α =1/25+r' , β=α+r' , γ=β+r'
Je sais que la somme des probabilité est égale à 1.Donc 1/25+α+β+γ=1
Et E(X)=1x1/25+ A x α + B x β + C x γ=27/5
Mais je vois pas comment faire ensuite..
Je trouve a=1+r , b=a+r , c=b+r car Un+1=Un+r donc b=1+2r et c=1+3r.
De même je trouve α =1/25+r' , β=α+r' , γ=β+r'
Je sais que la somme des probabilités est égale à 1.
Donc 1/25+α+β+γ=1=1/25+1/25+r'+1/25+2r'+1/25+3r'=1. Tu peux trouver r'.
E(X)=1x1/25+ A x α + B x β + C x γ=27/5 tu peux trouver r .
Quand tu obtiens r et r' tu as facilement a,b, c, ....
Ils ont besoin d'aide !
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Les nombres 1, a,b et c sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison r donc
a= .....; b=..... et c=.....
Les nombres 1/25,α,β et γ sont les termes consécutifs d'un suite arithmétique de raison r' donc
α=....,β =.....et γ=......
Que sais tu sur la somme des probabilités?
E(X)=27/5 donc 1/25*1+.....=27/5.
Avec tout ça tu dois trouver les inconnues.