exercices sur les suites numériques

Sujet du devoir

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide sur l'exercice suivant :

Soit la suite numérique (Un) définie par : Uo=1
Un+1=1/2Un+1

1.Le plan étant rapporté à un repère orthonormé (O,i,j) (Unité : 4cm),
construire les droites d'équations respectives :

y=x et y=1/2x+1

En utilisant ces droites, placer sur l'axe des abscisses les nombres Uo, U1,U2, U3, U4 et U5.

2. Quelle conjecture pouvez-vous faire sur le comportement de cette suite ?

3. a)Montrer que si Un<(ou égal)2 pour un entier n alors Un+1<(ou égal)2
b)En déduire que Un<(ou égal)2 pour tout entier naturel n.

4. Montrer que la suite (Un) est croissante.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la 1., j'ai déjà tracé y=1/2x+1 mais je ne comprend pas ensuite comment faut-il faire pour tracer y=x. Pour placer Uo etc. je sais comment faire.

Pour la 2 je sais qu'il faut dire si la suite et croissante ou décroissante.

Je ne sais cependant pas comment il faut procéder pour la question 3 et 4.

Merci d'avance pour votre aide.