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Sujet du devoir
La suite (Un) est définie, pour tout entier naturel n par : U0 = 11
Un+1 = 1/3Un + 5
a) La suite (Vn) est définie, pour tout entier naturel n par : Vn = Un - 15/2. Montrer que cette suite est géométrique, puis exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
b) On pose Sn = V0 + V1 + .... + Vn. Calculer Sn en fonction de n. Déterminer la limite de Sn.
Je n'arrive pas le a) donc je n'ai pas su faire le b) non plus... Merci d'avance à la personne qui voudra bien m'aider :)
3 commentaires pour ce devoir
Bon toi tout d abord tu as besoin de. Vn+1 pour pouvoir calculer la suite geometrique et faire vn+1/vn = q
Or on ta donne Vn=Un-15/2
donc Vn+1=Un+1-15/2
Or Un+1=1/3Un+5
donc Vn+1=1/3Un+5-15/2
Apres ta ka faire la valeur de Vn+1 ke j ai faite / Vn ( la valeur kon ta donnee)
Au final ta une relation ki fai
Vn+1/Vn =
1/3Un - 5/2 le tout sur/ Un - 15/2
Et la on remarque ke l numerateur est egale a 3fois le denominateur
La je t es tou di demarde toi b) et a) pour le reste ki est facile puiske tu sai maintenant k c une suite geometrique apres ta ka appliké tes formules de cours
Exos facile a mon gout
Derient
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