Expression d'un vecteur en fonction de deux vecteurs non colinéaires

Publié le 19 oct. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 22 oct. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

ABC est un triangle. Le point I est le milieu du segment AB. Le point P est tel que : vecteur AP = vecteur AB - 2 vecteur AC.

1) Démontrez que :

vecteur AP = vecteur AB - 2 vecteur AI - 2 vecteur IC

2) Déduisez-en que vecteur AP et vecteur IC sont colinéaires. Que dire alors des droites (AP) et (CI) ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) On sait que vecteur AP = vecteur AB - 2 vecteur AC

vecteur AC = vecteur AI + vecteur IC Donc -2 vecteur AC = -2 vecteur AI - 2 vecteur IC

Alors, on a vecteur AP = vecteur AB - 2 vecteur AI- 2 vecteur IC

 

2) (AP) et  (CI) sont parallèles mais je ne sais pas le démontrer.

 

Merci d'avance pour votre aide.




4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 19 oct. 2014

1)oui

2) Déduisez-en que vecteur AP et vecteur IC sont colinéaires

tu ne l'as pas fait

que peux-tu dire de AB -2 AI (en vecteurs)?

d'où AP=....

 

les droites engendrées par 2 vecteurs colinéaires  sont //

Anonyme
Posté le 19 oct. 2014

AB-2AI(en vecteur) 

2AI = AI + IB

AB - AI + IB = 0 (vecteur nul)

AB = 0 ( vecteur nul)

 

Merci pour ton aide

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Anonyme
Posté le 19 oct. 2014

I milieu de [AB] donc  vect AB 1/2= vect AI =1/2 vect IB

tu as donc vect AB -2 vect IB =vect 0

Anonyme
Posté le 19 oct. 2014

Merci beaucoup pour ton aide et reponses si rapides.


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