- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour à tous , J'ai un DM de mathématiques et j'aimerais un peu d'aide. J'ai joint l'énoncé avec les questions un peu plus bas. Je bloque en ce moment sur la question 3 malgré les pistes donnés dans l'énoncé... Si quelqu'un pourrait me guider au fur et à mesure des questions si je rencontre des difficultés (je ne demande évidemment pas de me donner la réponse, juste apporter un peu d'aide) Merci d'avance
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
'en suis actuellement à la question 3) Voici ce que j'ai fait pour les questions précédentes : 1) f(x) est calculable si et seulement si 1 - x² > ou = à 0 1 - x² =(1 - x)(1 +x) (1 +x) = 0 (1 - x)=0 x = -1 x = 1 Donc 1- x² > ou = 0 si x est compris dans [ -1; 1] Est-ce que ma réponse est juste et complète ? 2) Etude sur [-1;0] • x -> x² est décroissante sur ]-infini;0] et donc sur [-1;0] • Comme -1<0 alors x-> -x² a des variations contraires et est alors croissante sur [-1;0] • On en déduit donc que 1-x² est également croissante sur [-1;0] • Comme la fonction racine est positive ou nulle et croissante, alors x -> (racine(1-x²)) possède les mêmes variations et est donc croissante sur [-1;0] Etude sur [0;1] • x -> x² est croissante sur [0;+infini] et donc sur [0;1] • Comme -1<0 alors x-> -x² a des variations contraires et est alors décroissante sur [1;0] • On en déduit donc que 1-x² est également décroissante sur [1;0] • Comme la fonction racine est positive ou nulle et croissante, alors x -> (racine(1-x²)) possède les mêmes variations et est donc décroissante sur [0;1] Voilà ce que j'ai fait pour l'instant, des remarques à faire ?11 commentaires pour ce devoir
on fera avec :" un cercle est l'ensemble des points M tels que la distance OM=rayon"
M (x;f(x)) =M (x;V(1-x²))
calcule la longueur OM
si OM=1 ,on en conclut que M appartient au cercle
OM² =x² +y² =x² +1-x² =1
OM=V1 =1
tout point M de la courbe € aussi au cercle
réciproque
tout point M du cercle vérifie OM =1 ou OM²=1
OM²=x²+y²
on a donc x²+y² =1
exprimer y et conclure qu'un point M du cercle € aussi à la courbe
5. tu as démontré que M € au cercle et à Cf
M(x;V(1-x²))
côté carré =distance AM
pour x =-1 ,le carré est réduit au point A et son aire vaut 0
pour x=-0.2 ,A=1.6
il serait + logique dans le tableau d'inverser les places de -0.2 et -0.5 (-1<-0.5<-0.2<0<0.2<0.5<1)
les autres calculs sont bons
6. a)Conjecture : Il semblerait que plus l'abscisse de M est grand plus l'aire du carré AMCD est élevée
c'est vrai,on peut mm remarquer avec géogebra (que moi je ne sais pas utiliser) que l'aire en fonction de x est une courbe bien particulière qui s'appelle une ......... et dont l'équation est de la forme y=.......
si tu ne vois pas sur la calculatrice ,place les points du tableau complété en 5) dans un repère :quelle forme de courbe obtiens-tu?
b)Calcule l'aire en fonction de x
M(x;V(1-x²))
côté carré =distance AM
aire carré =côté ² =AM²
AM² se calcule avec pythagore
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1)oui il faut 1-x²>=0
(1-x)(1+x) >=0 et tableau de signes
ou
directement par l'étude du signe du trinôme dont les racines sont -1 et 1
D=[-1 ;1]
2)correct
3) sais-tu établir l'équation d'un cercle connaissant son centre et son rayon?