Fonction et Suite

Sujet du devoir

Bonsoir à tous.

Voilà j'ai un exercice à résoudre et je dois dire qu'il assez compliqué.


énoncé :

U est la suite définie par Uo = 1 et pour tout entier n, Un+1 = 2 + Un / Un.

1) Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction
f : x--> 2 + x / x. Et placer les premiers termes de la suite u.

2) On admet que tous les termes de la suite u sont strictement positifs et que la suite converge, on note l sa limite.
a) Démontrer à l'aide de la définition de la convergence que l supérieur ou égale à 0.
b) Avec la propriété de la limite de la composée d'une suite et d'une fonction, démontrer que l = 2.

Merci

Où j'en suis dans mon devoir