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Sujet du devoir
Une entreprise fabrique des ballons de handball haut de gamme. Le coût total de fabrication, exprimé en euros, est donné par, C(q)=q(au cube)-5q²+40q+400, où q, exprimé en dizaine, représente la quantité produite. On admettra que q appartient [0;6].a) Dresser le tableau de variations de C.
b) Chaque ballon est venu 40€ pièce. Dans un repère orthogonal, tracer la courbe représentative de la fonction C ainsi que la droite D d'équation y=400q sur l'intervalle [0;6] (on prendra 1cm d'abscisse pour une dizaine et 1cm en ordonnée pour 400€).
c) Etudier les positions relatives de la courbe C et de la droite D. Donner une interprétation de ces résultats.
d) Démontrer que le bénéfice a pour expression: B(q)=-q(au cube)+5q²+360q-400
e) Dresser le tableau de variations de B.
f) Calculer le nombre de ballons à produire pour obtenir un bénéfice maximum. On donnera une valeur arrondie à l'unité.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas réussie à faire cet exercice.. Je suis vraiment bloquée! Je vous remercie de prendre de votre temps pour y répondre et accepter de m'aider.Ps: Ce n'est pas de la fainéantise ou autre, j'ai vraiment bcp de mal avec cet exercice, croyez moi :/.
A tous, bonne soirée et merci d'avance.
15 commentaires pour ce devoir
as-tu appris les dérivées?
Oui, je me suis trompée dans le titre, c'est justement un exercice sur les fonctions dérivées.
J'ai déja réussie à calculer la dérivée de C mais après pour le reste je suis malheureusement bloquée..
montre ce que tu as trouvé pour C'
il faut étudier le signe pour pouvoir faire le tableau de variations
il faut étudier le signe pour pouvoir faire le tableau de variations
J'ai remplacé les q par les x :
C(x)= 3x²-10x+40+0
C(x)= 3x²-10x+40+0
exact pour la dérivée appelée C'
étudie le signe du trinôme 3x²-10x +40 pour pouvoir faire le tableau de variations
étudie le signe du trinôme 3x²-10x +40 pour pouvoir faire le tableau de variations
C'est là que je suis bloquéé. Je n'arrive pas à faire le tableau de variations. Je ne trouve pas les chiffres à mettre dans le tableau, etc..
Je crois que la courbe descend et monte ensuite, non?
Je crois que la courbe descend et monte ensuite, non?
étudie le signe du trinôme 3x²-10x +40
les valeurs qui annulent 3x²-10x +40 sont les valeurs à mettre dans le tableau
résoudre 3x²-10x +40=0
calcul delta=
les valeurs qui annulent 3x²-10x +40 sont les valeurs à mettre dans le tableau
résoudre 3x²-10x +40=0
calcul delta=
les réponses à l'équation: '3x²-10x+40=0' seront les valeurs à mettre dans le tableau? merci beaucoup!
J'ai pas encore vu delta par contre.
delta =b²-4ac tu ne connais pas?je pensais que c'était au programme de seconde
tu n'as pas dû apprendre non plus à mettre un trinôme sous forme canonique?
tu n'as pas dû apprendre non plus à mettre un trinôme sous forme canonique?
Je n'ai pas encore vu delta, ça viendra peut-etre. J'étais pas très forte en math l'année dernière alors la forme canonique et tout je n'ai absolument rien appris..
compris*
je te mets des liens vers des exemples de calcul de forme canonique pour savoir si ça te rappelle quelque chose
http://homeomath.imingo.net/polysec.htm
Soit a∈ℝ∗, b∈ℝ, c∈ℝ et f la fonction trinôme du second degré définie pour tout x∈ℝ par f(x)=ax2+bx+c.
Pour tout x∈ℝ, f(x)=a[(x+b2a)2−b2−4ac4a2].
http://homeomath.imingo.net/polysec.htm
Soit a∈ℝ∗, b∈ℝ, c∈ℝ et f la fonction trinôme du second degré définie pour tout x∈ℝ par f(x)=ax2+bx+c.
Pour tout x∈ℝ, f(x)=a[(x+b2a)2−b2−4ac4a2].
je reprends la fin
la forme canonique de ax²+bx+c est
a[(x+(b/2a))² - (b²-4ac)/4a²]
en question e il faut aussi étudier le signe d'un trinôme du second degré
la forme canonique de ax²+bx+c est
a[(x+(b/2a))² - (b²-4ac)/4a²]
en question e il faut aussi étudier le signe d'un trinôme du second degré
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