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Sujet du devoir
Bonjour, on m'a donne cet exercice a faire mais je ne comprend rienf est une fonction polynôme de degrés 2 qui admet 4 pour extremum en x=3 et dont la courbe représentative passe par le point A de coordonnées (-2;-1).
Écrire la forme canonique de f.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'instant je ne comprend rien donc j'aimerai bien une qu'on m'explique merci d'avance.29 commentaires pour ce devoir
je rectifie : que sais-tu sur l'ABSCISSE de l'extremum
Je ne sais pas je n'ai pas encore fait de leçon
ah bon?
ton devoir est pour le 9, c'est ça?
ton devoir est pour le 9, c'est ça?
L 'abscisse de l'extremum c'est -B/2a
Non c'est un exercice qui a pour but de nous préparer a la leçon
exact!
tu sais que la forme de ta fonction est : f(x) = ax²+bx+c
et tu connais déjà 2 points qui appartiennent à la courbe
tu sais que la forme de ta fonction est : f(x) = ax²+bx+c
et tu connais déjà 2 points qui appartiennent à la courbe
commence par écrire les 2 équations correspondantes, où a, b, et c seront ici les inconnues
Comment je fait pour déterminer a,beta et alpha
tu as donc 3 inconnues et ... 3 équations !
en effet,
tu sais que l'abscisse de l'extremum est :
-b/2a = 3
as-tu compris?
en effet,
tu sais que l'abscisse de l'extremum est :
-b/2a = 3
as-tu compris?
tu veux dire a b et c je suppose
Je doit trouver la forme canonique qui de la forme a(x-alpha)^2+beta
si tu poses les 3 équations en a, b, c dont je viens de te parler, tu vas facilement résoudre le système (par substitution puis soustraction membre à membre)
une fois que tu auras a, b et c
tu pourras écrire la forme canonique qui est :
a[(x + b/2a)² - (b²-4ac)/4a²]
une fois que tu auras a, b et c
tu pourras écrire la forme canonique qui est :
a[(x + b/2a)² - (b²-4ac)/4a²]
Je ne comprend pas la partie avec les équations
pour les 2 points?
tu sais que l'extremum a pour coordonnées (3;4).
puisque ce point appartient à la courbe, c'est que ses coordonnées vérifient :
f(x) = y
soit f(3) = 4
as-tu compris? continue, j'attends ta 1ère équation
tu sais que l'extremum a pour coordonnées (3;4).
puisque ce point appartient à la courbe, c'est que ses coordonnées vérifient :
f(x) = y
soit f(3) = 4
as-tu compris? continue, j'attends ta 1ère équation
Désolé mais je ne comprend toujours pas
ok
dans ce que j'ai écris juste au dessus, à partir d'où tu ne comprends plus?
dans ce que j'ai écris juste au dessus, à partir d'où tu ne comprends plus?
la courbe représentative d'une fonction est l'ensemble des points dont les coordonnées sont (x; f(x))
es-tu d'accord avec ça?
es-tu d'accord avec ça?
Je ne comprend pas comment faire la mise en équation
Oui
tu as :
f(x) = a x² + b x + c
tu remplaces x par 3
et y par 4
tu obtiens une équation avec a, b et c en inconnue
f(x) = a x² + b x + c
tu remplaces x par 3
et y par 4
tu obtiens une équation avec a, b et c en inconnue
tu exprimes ainsi que le point (3;4) appartient à la courbe de f
j'attends
j'attends
bien sur tu as compris que f(x) = y ...
Oui attend 2 sec
a(3)^2+b(3)+c=4
oui écris plutôt : 9a +3b + c = 4
^^
ensuite, tu fais la même chose avec le point A dont on te donne les coordonnées... et tu as ta 2ème équation
pour la 3ème équation, elle est plus simple :
tu utilises : -b/2a = 3
tu as donc 3 équations et 3 inconnues
tu peux résoudre pour trouver a, b et c !
^^
ensuite, tu fais la même chose avec le point A dont on te donne les coordonnées... et tu as ta 2ème équation
pour la 3ème équation, elle est plus simple :
tu utilises : -b/2a = 3
tu as donc 3 équations et 3 inconnues
tu peux résoudre pour trouver a, b et c !
je dois arrêter mon ordinateur
continue,
relis dans le détail ce que je t'ai dis plus haut si nécessaire
je me connecte demain, si tu as des questions, j'y répondrai très volontiers
+
continue,
relis dans le détail ce que je t'ai dis plus haut si nécessaire
je me connecte demain, si tu as des questions, j'y répondrai très volontiers
+
2ème équation -4a-2b+c=-1
Ok A+
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que sais-tu sur l'ordonnée de l'extremum d'une fonction polynôme de degrés 2 ?
qu'écris-tu dans le tableau de variation?