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Sujet du devoir
Bonjour,
J'aurai besoin de votre d'aide pour un exercice :
On considère la fonction f définie sur l'ensemble des nombres réels par : f(x)=|x+2|-|3-x|
1) écrire selon les valeurs de x, l'expression de f(x) sans utiliser les barres de valeur absolue
2) en déduire le tableau de variation de f
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la première question j'ai mis :
|x+2|= x+2 si x>0 ou -x+2 si x<0
De même pour -|3-x| :
-3-x si x<0 ou 3-x si x>0
(Il me semble qu'il faut faire un tableau de signe mais je ne suis pas sur)
Merci de pourvoir m'aider au maximum
5 commentaires pour ce devoir
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c'est |x+2|= x+2 si x+2>0 soit x>-2
ou lx+2l=-x-2 si x+2<0 soit x<-2
corrige pour -|3-x|
tableau de signes ensuite ,enfin plus précisément on place x+2 ou -x-2 dans le tableau
http://homeomath2.imingo.net/equabs.htm
pour -|3-x| j'ai mis : -3-x si -3-x < 0 soit -x<-3
Et 3+x si -3-x >0 soit -x>-3
Et merci pour le site!
-3|3-x|
regardons d'abord pour |3-x|
.3-x =0 pour x=3
.3-x <0 pour x>3 car x a un coeff <0 qui est -1 --> donc schéma + o - dans un tableau de signes
alors |3-x| =-(3-x) =-3+x attention,tous les termes de l'expression changent de signe
.|3-x|>0 pour x <3
alors |3-x| =3-x
revenons à -3|3-x|
.3-x =0 pour x=3 et -3|3-x|=0
.pour x>3
|3-x| =-(3-x) =-3+x
-3|3-x|=-3(-3+x)=9-3x
.pour x<3
|3-x| =3-x
-3|3-x| =-3(3-x) =-9 +3x
as-tu compris?
Merci, mais pour le tableau de variation j'ai beaucoup de mal, je ne sais pas si il faut faire un seul tableau ou en faire deux, je ne sais pas quoi mettre dedans non plus.
Puis le tableau de signes je dois en faire un pour chaque également?
je viens seulement de voir ta réponse
on ne fait qu'un tableau,soit
une ligne pour les signes et une autre pour l'expression sans valeur absolue
ou
étude du signe à part et seulement les expressions sans valeur absolue dans le tableau
à voir comment présente ton prof