Fonctions

Sujet du devoir

Dans l'impressionn d'un livre on veut respecter sur chaques page des marges de 2 cm à gauche et à droite, de 3 cm en haut et en bas. On désigne par x la mesure en cm de la largeur de la page entière et par h la mesure en cm de sa hauteur. L'aire totale d'une page est de 600 cm².1.

a) exprimer la hauteur h en fonction de la largeur x.

b) Déterminer l'aire, en cm² de la surface imprimable d'une page en fonction de x et de h. on peut s'aider d'un schéma.

c) montrer que l'aire A(x) de la surface imprimable s'exprimeen fonction de x seulement par : A(x)=624-6x- 2400 sur x.Aide : développer le produit obtenu a la question 1.b. et utiliser le résultat de question 1.a.

2. On considére la fonction f définie par f(x)=624-6x-2400 sur x sur l'intervalle ]0;+*[ On pose g(x)=624-6x et k(x)=-2400 sur x sur l'intervalle ]0;+*[

a) donner le sens de variation des fonctions g et k. Justifier. Peut on en déduire le sens de variation de la fonction f ? Pourquoii ?

b) tracer la courbe représentative de la fonction f.

c) etablir le tableau de variation de la fonction f. En utilisant la fonction MAX de la calculatrice, préciser le maximun de la fontion f et la valeur de x correspondante.

3. a) Déduire de la question 2.c. les dimensions d'une page pour obtenir une surface imprimable maximale.

b) Calculer le pourcentage que représente cette aire maximale par rapport a l'aire totale d'une page .

Où j'en suis dans mon devoir

RIen du tout. JE PATOGE COMPLETEMENT .