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Sujet du devoir
Bonjour en classe nous avons fait un exo pour trouver la forme canonique, sauf que je n'ai pas compris les étapes...
Je vous écris la correction pour que vous m'expliquiez s'il-vous-plaît étapes par étapes les calculs:
A=3x^2+4x
A=3 (x^2+4/3x)
A=
3[x^2+2×x×2/3+(2/3)^2-(2/3)^2]
A=3 [(x+2/3)^2-(2/3)^2]
A=3 [(x+2/3)^2-4/9]
A=3 (x+2/3)^2-3×4/9
A=3 (x+2/3)^2-4/3
Alors j'ai compris les étapes jusque la 5èmes étapes, on factorise l'expression pour avoir l'identité remarquable seulment apres les dernières étapes je ne comprends pas.
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Bonjour sweetassbaby!!
La forme canonique : a(x-alpha)²+Beta
Alors on a :
A = 3x² +4x
On va isoler le x², donc factoriser avec 3, cela permettra de rendre le calcul plus simple.
A = 3(x²+4/3x)
Ensuite tu complètes ton identité remarquable pour avoir la forme : a²+2ab+b² tu cherches donc la valeur de b².
Tu as 2ab = 4/3x
Donc ba = 4/3x / 2 = 2/3x
Puis b = 2/3x / a = 2/3x / x = 2/3
Tu peux donc compléter ton carré, tel que:
(x²+4/3x) = (x²+4/3x+(2/3)²) - (2/3)² tu es obligée de soustraire b² sinon l'égalité n'est plus valable.
Continuons :
A = 3(x²+4/3x+(2/3)² - (2/3)²)
Tu passes de la forme a² + 2ab + b² à (a+b)²
Tu obtiens donc :
A = 3(x+2/3)²-(2/3)²
A = 3(x+2/3)² - 4/9
Tu as donc ta forme canonique
avec :
a= 3
alpha = -2/3
beta = -4/9
Voilà bonne journée ;-)!
P.S : je n'ai pas encore fait cela en cours, mais je me débrouille.
P. S (à la modération) : je commence à m'impatienter, je vous pris de supprimez mon compte dans les plus brefs délais. J'ose pouvoir vous dire merci d'avance.
Merci je pense avoir compris!! :)