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Sujet du devoir
soit f la fonction racine carrée et g la fonction définie par g(x)= racine de x+1 pour x >ou = à -1.1/ Quel est le sens de variation de g ?
2/ a. Tracer à la main la courbe Cf et Cg représentant f et g sur [0;10].
b. Justifier la position respective de Cf et Cg.
c. Qu'observe -t-on pour f(x) et g(x) pour de "grandes valeurs" de x ?
3/ On considère que lors du tracé on lace au même endroit sur la feuille deux points distants de moins de 0,05 cm.
Pourrait-on distinguer sur le graphique les points de Cf et Cg d'abscisses 2à ? Et les points d'abscisses 100 ? Ceux d'abscisse 200 ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait toute la 2ème partie "algébrique"J'ai aussi fait les 2 premières questions.
1/ On pose a et b (a > 0 et b > 0)
Prenons a < b
a+1 < b+1
donc racine de a+1 < racine de b+1
( puisqu'une fonction racine carrée est toujours croissante)
donc f est croissante dur ]-1 ; + l'infini[
2/ a. J'ai tracé les courbes et celles-ci se coupent en environ (1,5 ; 1,5)
Ce sont les autres questions qui me posent problème : je ne comprends pas ce qu'il faut faire (par exemple pour la q° C )et surtout comment rédiger mes réponses.
merci d'avance pour votre aide !
4 commentaires pour ce devoir
Pourtant je viens de tracer les 2 courbes sur ma calculatrice et elles se croisent bien !
2/ b. Je ne comprends pas comment est ce que je dois justifier ? par un calcul ? comment est-ce que je rédige ?
Sinon, pour les autres questions c'est bon, merci!
Sinon, pour les autres questions c'est bon, merci!
Tu as bien tracé Cf et Cg ?
Tu remarques que Cg est au dessus de Cf sur [0;10] (ou sur [0;+inf[ mais ici je crois on parle que de [0;10])
pour justifier il faut montrer par les calcules que f(x) < g(x) pour tout x de [0;10[ ( ou pour tout x de [0;+inf[ )
Tu remarques que Cg est au dessus de Cf sur [0;10] (ou sur [0;+inf[ mais ici je crois on parle que de [0;10])
pour justifier il faut montrer par les calcules que f(x) < g(x) pour tout x de [0;10[ ( ou pour tout x de [0;+inf[ )
Ils ont besoin d'aide !
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1/
donc g est croissante dur ]-1 ; + l'infini[ ( tu cherches les variations de g )
2/ a. tu n'as pas bien tracé Cf et Cg. les deux courbes se coupent pas !
aides toi par quelques points (par exemple (0,g(0)), (3,g(3)),(8,g(8)) ...)
2/ b. tu remarques quoi? la courbe Cg est comment par rapport à la courbe Cf ?
pour la justification tu compares f(x) et g(x) pour tout x dans [0;+inf]
2/ c. à partir d'un bon tracé tu remarquera que les deux courbes se rapprochent l'un de l'autre de plus en plus que x varie vers les grandes valeurs ...
3/ c'est pour dire si les deux points du Cf et Cg sont distants de plus de 0,05cm ou pas selon l'abscisse (lorsque x=2, x=100, x=200)