Généralités sur les fonctions, second degré

Sujet du devoir

Une entreprise, qui fabrique et commercialise un produit, a une capacité de production limitée à 10 tonnes par mois.

Coût de production :
Pour fabriquer x tonne de ce produit par mois, le coût de production, exprimer en milliers d'euros est noté C(x).

1) Dans quel intervalle la fonction C est-elle définie ?

2) On a C(x) = x^3 - 2x² + 70x
Il faut compléter un tableau : sur la première ligne, on a x allant de 0 à 10; et sur la deuxième ligne on a C(x): c'est cette ligne qu'il faut compléter.

3) Tracer la courbe.

4) Il faut compléter un nouveau tableau : la première ligne est inchangée mais il faut compléter la deuxième qui est Cm(x) = C(x+1) - C(x).

5)Quel est le coût supplémentaire occasionné par la production de la troisième tonne de produit ?

6) Quelle est la tonne dont la production occasionne un surcoût minimum ? maximum ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi les trois premières questions mais je bloque à partir de la quatrième, car je trouve Cm(x) = 69 ; je ne sais pas si c'est possible.

Pour la 5) je pensais faire le résultat obtenu dans le deuxième tableau - le résultat obtenu dans le premier tableau.

Et pour la 6) je pensais que le surcoût minimum est 1 tonne et le surcoût maximum est 10 tonnes.