Géometrie problem résoudre

Publié le 12 janv. 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 14 janv. 2011 dans 13A
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Sujet du devoir

bonjour je n'arrive pas a faire cette exercice pouvez vous m'aider c pour demain je me suis pencher sur cette exercice tout le week end s'il vous plait

Une boite a pour volume V =4
Sa base , un carré de coté x et sa hauteur h sont variables.
1) Exprimer h en fonction de x
Afin de réduire les couts de production , on souaite que l'aire composée par les quatre faces latérales et le fond de la boite minimale.
2) Démontrer que cette aire est donnée par la fonction A définie sur ]0;+inf[ par :
A(x) =x²+(16/x)
3)En déduire la valeur de x qui end l'aire de la boite minimale
Quelles sont alors les dimensions de cette boite ?


Où j'en suis dans mon devoir

le volume = aire de base * hauteur
4= x²h => h = 4/x²

Alr la pour cette exercice je c pas qu'est ce qui faut faire.
j'ai fais ke sa mais je c pas si c jute



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 janv. 2011
A(x) est la somme de l'aire du fond de la boîte et des quatre faces latérales. Tu sais, d'après ton calcul, que la hauteur de la boîte est 4/x². Donc tu es en mesures de calculer l'aire de chaque face. Tu additionnes tes faces et tu trouves A(x).

Si tu as du mal, fait une figure en perspective et annote-la, ça peut t'aider.

Pour la question 3, on te demande en fait d'étudier la fonction A (dérivée, etc...) et d'utiliser le tableau de variations pour trouver le fameux minimum.

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