Inéquations

Bonjour,
Tu es en 1 er S et tu ne sais pas faire c est petit calcul?
Par contre ou son les denominateurs?
Est ce (5/x)-6 ou 5/(x-6)

De meme est ce 4/2x ou 4/(2x-3)

J'ai trouvé la première avec 3x+1 > 0
je sais pas si cela est bon
L'énnoncé : (x+4)/(2x-3) + (2x-3)/(x+4)

Pour le second je trouve 0 < -15x² + 100x + 60 , ce qui me parait bizarre.
L'énnoncé ; (5)/(x-6) < 3x - 2

Je ne sais pas si il ne faut pas faire un tableau ... Mais il me semble que pour cela il faut une équation .

Pour le deuxième :
5 / (x-6) < 3 x – 2
Tu exclut 6 des solutions
5 < (3x-2)(x-6)
5 < 3x² - 18x – 2x + 12
0 < 3x² - 20x + 12
De la tu dois en effet faire un tableau de signe du polynome 3x² - 20 +12 et determiner l’intervalle de solution ou le polynome est strictement positif

Pour le premier :
(x+4) / (2x-3) + (2x-3) / (x+4) >= 0
On met l’expression sous le meme denominateur commun
(x+4)(x+4) / (2x-3)(x+4) + (2x-3)(2x-3) / (x+4)(2x-3) >= 0
((x+4)² + (2x-3)² ) / (2x-3)(x+4) >= 0
Si x different de -4 et 3/2 :
((x+4)² + (2x-3)² ) >= 0
x² + 8x + 16 + 4x² - 12x + 9 >= 0
je te laisse finir la simplification et faire le tableau de signe

Bonjour,
tes équations sont fausses.
(x+4)/(2x-3) + (2x-3)/(x+4):il faut tout mettre sur le même
dénominateur qui sera (2x-3)(x+4) et ensuite tu simplifies.Tu devras résoudre cette inéquation avec un tableau de signes.

Pour (5)/(x-6) < 3x - 2

Passes d'abord 3x-2 du côté gauche,ensuite il faut tout mettre sur le même dénominateur qui sera (x-6) et ensuite tu simplifies.Tu devras résoudre cette inéquation avec un tableau de signes.

Bonjour, je ne comprend pas pour le premier le " si x différent de -4 et 3/2 .
EN fait je ne comprend pas la fin ...

De même pour le second .
Pourquoi exclure 6 ?

D'accord merci

Merci beaucoup

En fait en gros je comprend pas pourquoi sur le premier vous dites " si x différents de 0 " et pourquoi le dénominateur disparait à la fin

De même pour le second : Je comprend pas pourquoi on passe de 5 à 0 à la fin ....

Bonne journée

J'ai mis si x different de -4 et 3/2 car une fraction ne peut avoir son denominateur nulle
si x = -4 tu as (2x+3)/(-4+4) = (2x+3) / 0 IMPOSSIBLE

Pour le deuxième :
5 / (x-6) < 3 x – 2
Tu exclut 6 des solutions car denominateur sinon = 0 INTERDIT
Je mulitplit a gauche de l'inequation et a droite par (x-6) je detail
5(x-6) / (x-6) < (3 x – 2)(x-6)
A gauche il se simplifie
5 < (3x-2)(x-6)
5 < 3x² - 18x – 2x + 12
5 - 5 < 3x² - 18x – 2x + 12 -5
0 < 3x² - 20x + 12