Intersection d'une parabole et d'une droite variable

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur IR par                  f(x) = x^2 -4x + 1

      1.     Etudier le signe de ce trinôme

      2.     Dresser le tableau de variation de la fonction f et tracer sa représentation graphique ( notée P ). 

On considère la droite d'équations :                y= -2x + 3 ( notée D )

      3.   Tracer D, discuter graphiquement le           nombre de point d'intersection de D et de P.        

      4.   Discuter, maintenant par le calcul, le nombre de points d'intersection de D et de P

      5.  Donner les coordonnés du ou des points d'intersection de D et P