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Sujet du devoir
Bonsoir à tous et à toutes, je suis élève de 1ere ES au lycée militaire de Saint-Cyr l'école et j'aurai besoin de votre aide pour quelques questions où je ne suis pas sûre de mes réponses !
Sujet:
Dans le but d'améliorer son domaine skiable, une station de sport d'hiver envisage la construction d'un tremplin de saut. Pour des raisons de sécurité, la piste d'élan et le tremplin sont joints, sans cassure par un arc de la courbe C.
1/ Dans un repère la courbe C représente la fonction f définie sur ]2;+infinie[ par:
f(x)= (ax²+bx+10)/(x-2)
On donne les points A(3;1) et B(5;3)
a) Calculer le cefficient directeur de la droite (AB)
b) déterminer 2 conditions pour que la piste d'élan et le tremplin soient joints sans cassures.
c) En déduire les valeurs de a et b
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait toutes les questions sauf le c) où je ne sais pas quelle méthode employer
a) Pour le coefficient j'ai fait la forme (Yb-Ya) / (Xb-Xa) = (3-1) / (5-3)= 2/2= 1
b) Les conditions: il faut que f(3)= 1 et f'(3)= 1 ( Faut-il le démontrer ? )
c) Je bloque un peu ici je pense qu'il faudrait faire un système mais je ne sais pas vraiment comment démarrer ...
Si quelqu'un pourrait me corriger et m'aider juste pour la question c) ? Merci d'avance ;)
7 commentaires pour ce devoir
tu pars des conditions
f(3)= 1 <=> a*3² +b*3+c /3-2 =1
f '(3) =1 --> calculer f '(x) puis écrire cette équation
tu obtiens alors un système de 2 équations à 2 inconnues a et b à résoudre
Dans mon énoncé, il est aussi précisé qu'on admet que la dérivée f' de la fonction f est f'(x)= (ax²-4ax-2b-10)/(x-2)²
Alors f(3)= (9a+3b+10)/1 = 1 donc 9a+3b+10=1 et 9a+3b = -9 ?
Alors f'(3)= (9a-12a-2b-10)/1 = 1 donc -3a-2b-10= 1 et -3a-2b= 11 ?
et apres
3a+b= -3
-3a-2b= 11
3a+b= -3
-b= 11
et 3a+b= -3
b= -11
alors 3a-11=-3 et 3a=8
alors a= 8/3
b= -11
ne me suis-je pas trompée quelque part ?
dommage,1 erreur dans l'addition des 2 équations
{3a+b= -3
{-3a-2b= 11
b=8 qui vient de -3+11
3a+b=-3
ah oui bien-sûr !
Du coup on a
3a-8= -3
b= -8
et
a=5/3
b=-8
Je crois que c'est juste ?
pbm de signe
b=+8
donc a=-11/3
c'est vraiment dommage ces erreurs de calcul car tu as bien compris l'exo
Ah exact ! Oui c'est ce qui me pénalise à chaque fois dans mes travaux ! En tout cas merci beaucoup pour votre aide :)
Ils ont besoin d'aide !
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svp aidez moi j'ai vraiment envie de comprendre :)