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Sujet du devoir
Bonsoir , j'ai un exercice de logique mais j'arrive pas à le résoudre merci de m'aider : on a a^3 + 1/a^3 = 18 montrer que a^4 + 1/a^4 = 47
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencé par remplacé a^4 par a^3 * a^1 mais apres je ne sais plus comment poursuivre ;/
1 commentaire pour ce devoir
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j'ai trouvé une réponse en utilisant le développement de
(a+1/a)^3
rappel (a + b)3 = a 3 + 3a²b + 3ab² + b3
j'isole a3 +1/a3 =....
j'ai donc l'équation ...=18 à résoudre en posant a+1/a =X
je développe a(a3 +1/a3) et 1/a (a3 +1/a3)
j'additionne membre à membre les 2 égalités
j'isole a4 +1/a4 =....... et je factorise le 2ème membre pour faire apparaître (a+1/a) et (a3 +1/a3) dont je connais les valeurs (calculé pour a+1/a et 18 pour a3 +1/a3)
voici une piste pour démarrer ,il y a peut-être + simple