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Sujet du devoir
On considère la suite (F_n)n> ou = 0 définie par la donnée de F_0 et F_1 et par la relation: F_n+2 = F_n+F_n+1 pour tout n > ou = 01) pour différents choix de F_0 et F_1, afficher sur un tableur les six premiers termes de la suite et leur somme. Conjecturez une relation entre cette somme et le 5e terme de la suite.
2) démontrer la relation
Où j'en suis dans mon devoir
1) doit-on choisir au hasard f_0 et f_1 ? je préfère suivre la suite de Fibonacci dont je connait le principe, je choisis F_0 = 1 et f_1=1.les 6 premiers termes sont respectivement 1 1 2 3 5 8
leur somme est égale à 20
ma conjecture: c'est que l'on multiple 5 par 4
tout cela est vague, j'aimerai donc que l'on me certifie ma démarche ou que l'on m'oriente. merci
6 commentaires pour ce devoir
5
çà semble raisonnable.
Je ne connaissais pas cette méthode !
Mais ce n'est pas un raisonnement, ça donne une idée!
c'est pas mal.
J'ai fait avec F0=F1=1 j'ai testé
Puis j'ai fait avec F0=0 et F1=1, çà fonctionne.
Enfin quand je dis çà fonctionne, cette suite est célèbre en mathématique
Je vous met le fichier Excel en ligne.
1ère colonne c'est la suite Fn avec F0=F1=1
2ème colonne J'ai fait les quotient (F_n+1)/F_n
pour voir s'il y avait un lien, il y en a un
Mais ce n'est pas un raisonnement, ça donne une idée!
c'est pas mal.
J'ai fait avec F0=F1=1 j'ai testé
Puis j'ai fait avec F0=0 et F1=1, çà fonctionne.
Enfin quand je dis çà fonctionne, cette suite est célèbre en mathématique
Je vous met le fichier Excel en ligne.
1ère colonne c'est la suite Fn avec F0=F1=1
2ème colonne J'ai fait les quotient (F_n+1)/F_n
pour voir s'il y avait un lien, il y en a un
http://up.sur-la-toile.com/iXz3
Je pense voir ce que vous avez fait ds l'autre DM.
Vous pourrez le consulter demain.
Pensez à vous reposer.
Je pense voir ce que vous avez fait ds l'autre DM.
Vous pourrez le consulter demain.
Pensez à vous reposer.
Rectificatif
J'ai été chercher trop loin et vous aviez déjà trouvé !
Si on note S_6 = F0+F1+F2+F3+F4+F5
On a bien S_6 = 4*F4
j'envoie un fichier plus simple (et surtout pas hors sujet)
http://up.sur-la-toile.com/iXzh
ça fonctionne
J'ai été chercher trop loin et vous aviez déjà trouvé !
Si on note S_6 = F0+F1+F2+F3+F4+F5
On a bien S_6 = 4*F4
j'envoie un fichier plus simple (et surtout pas hors sujet)
http://up.sur-la-toile.com/iXzh
ça fonctionne
Pour la démonstration il faut réécrire S_6 en fonction de F4 seulement
S_6 = F0+F1+F2+F3+F4+F5
se rappeler que F5=F4+F3 et F0+F1=F2 puis que F2+F3=F4
fin
S_6 = F0+F1+F2+F3+F4+F5
se rappeler que F5=F4+F3 et F0+F1=F2 puis que F2+F3=F4
fin
Waaouh ça fonctionne dans les deux cas !
Merci pour votre aide ! :)
Merci pour votre aide ! :)
Ils ont besoin d'aide !
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