Les fameux nombres dérivés

Publié le 9 déc. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 16 déc. 2011 dans 12A
5

Sujet du devoir

Bonjour :D
j'ai besoin d'aide en math
je dois trouver l'existance du nombre dérivé au point a de la fonction f indiquée ,puis calculé sa valeur
f(x)=-3x²+2 a=1
f(x)=2x²-4x-1 a=0


On vient tout juste de commencé les dérivés donc c'est tout nouveau pour moi donc je me suis aidé de mon courset j'ai obtenue les raisonnement suivant

-f(x)=-3x²+2 a=1
f(a+h)-f(a)/h
f(1+h)-f(1)/h
f(1+1h-1)/h=1/h=1

voila bon on vien juste de commencé donc je sais pas si c'est comme ça qu'il faut faire
ensuite la 2 je bloque je trouve comme resultat finnal 1

Où j'en suis dans mon devoir

Donc voila :) si c'est faux j'aimerai bien qu'on m'explique pourquoi et qu'on me guide sachant qu'on vient juste de commencé ^^' evitez les expliquations complexe svp :) ^^


merci d'avance :D



19 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
Bonjour;

f(x) = -3x²+2
f(a) = ?? (pour a=1)
f(a+h) = ?? ( pour a=1, en fonction de h)
( f(a+h)-f(a) )/h = ?? ( en fonction de h )

Le nombre dérivé de f en a est LA LIMITE de l'expression trouvé lorsque h tend vers 0 ;
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
-f(x)=-3x²+2 a=1
f(a+h)-f(a)/h
f(1+h)-f(1)/h
f(1+1h-1)/h=1/h=1
5
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
f(x) = -3x²+2
pour a=1: f(a) = f(1) = -3*(1)²+2 = -1
f(a+h) = f(1+h) = -3*(1+h)²+2 = -3*( 1+2h+h²) +2 = -3 - 6h - h² +2
= -h²-6h-1

donc ( f(1+h)-f(1) )/h = ((-h²-6h-1) - (-1) )/h = (-h²-6h)/h =-h-6

la limite de (-h-6) quand h tend vers 0 = ??
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
bonsoir

f(x)=2x²-4x-1 et a=0
même raisonnement que pour le 1er
tu dois étudier la limite lorsque h tend vers 0 de :

[f(a+h)-f(a)]/h
= [f(h)-f(0)]/h
= ... simplifie cette expression
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
f(0+h)-f(0)/h

f(0+1)-0 /h
f=1
?
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
non, c'est plus simple !

f(x)=2x²-4x-1
donc f(h) = 2h²-4h-1

f(0)= .... remplace x par 0, et calcule
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
as-tu compris ton erreur dans ce que tu as écrit ci-dessus?
tu dis que f(0) = 0 --> non, en remplaçant x par 0 dans f(x)
on ne trouve pas 0

tu dis que h = 1 --> non, h reste une variable jusqu'à la fin
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
je reviens dans 1/2h
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
"[f(a+h)-f(a)]/h
= [f(h)-f(0)]/h
= ... simplifie cette expression"

je ne vois pas comment je peut plus simplifié :/
sauf si je remplace xpar 0 dans l'équation mais et f(h) je fais comment? :)
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
comment je peut trouver?

"
la limite de (-h-6) quand h tend vers 0 = ??"
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
noman,
tu te laisses effrayer par les dérivées, et tu en oublies les choses les plus simples! ;)

si f(x)=2x²-4x-1 alors f(h) = 2h²-4h-1
si f(x)=2x²-4x-1 alors f(0) = 2*0²-4*0-1 = -1

on remplace tout ça dans l'expression :
[f(a+h) - f(a)] / h
= [f(0+h) - f(0)] / h
= [f(h) - f(0)] / h
= [2h²-4h-1 - (-1)] / h
= (2h²-4h-1+1) / h
= (2h²-4h) / h
= ... factorise h au numérateur
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
Oui parceque tout le monde dit c'est dure alors je stresse :s


(2h²-4h) / h
4h²-4h/h
ou bien
4h²/h
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
Tu as vu les limites ou pas encore?

lim(-h-6) quand h tend vers 0 c'est la valeur de (-h-6) lorsque h est très très très proche de zéro. Cette limite est donc = -6.
De plus en plus que h s'approche de 0, (-h-6) s'approche de -6.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
= 4h²-4h/h ---> non factorise = mets en facteur commun

=(2h²-4h) / h
= h(2h - 4) / h --> as-tu compris?
= 2h-4 ---> je simplifie par h

limite de 2h-4 lorsque h tend vers 0:
lorsque h tend vers 0
alors 2*h tend vers 2*0, c'est-à-dire vers 0
donc 2h-4 tend vers 0-4, c'est-à-dire vers -4

conclusion
au point a=0, le nombre dérivé de f est -4
as-tu compris?
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
pour te rassurer...
pour le moment le nombre dérivé peut te paraitre trop abstrait, c'est normal.
mais bientôt (avec la suite du cours) cela va s'éclairer, et tu pourras l'interpréter 'visuellement' par les représentations graphiques.
pour le moment, exerce-toi seulement à cette gymnastique, en travaillant en profondeur cet exercice 'de base', à l'aide de nos explications et des exemples de ton cours.
bientôt tu apprendras les formules de dérivation, et ce sera plus simple ^^
courage :)
je viendrai voir demain si tu as des questions.
a+
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
Ok merci d'accord je commence à comprendre j'espère que le chapitre n'est pas insurmontable car les dérivés sont reputé pour etre difficile donc ça me met la pression d'avance
merci de ton aide :D
Anonyme
Posté le 10 déc. 2011
la peur et le stress sont rarement productifs :)
alors, dose l'adrénaline... si tu étudies régulièrement le cours (je pense que tu suis les explications en classe)
+ les (nombreux) exos + les sites internet explicatifs... il n'y a aucune raison de craindre, c'est un cours comme un autre.
des millions d'élèves ont digéré les dérivées ^^

et puis tu n'es pas tout seul... il y a nous tous sur ce site:)
tu peux essayer de faire tous les exos de ton livre :D nous t'aiderons à les corriger.
bonne journée!
Anonyme
Posté le 10 déc. 2011
Ok merci :D
bonne journée egalement
Anonyme
Posté le 10 déc. 2011
merci

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte