- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3cm et AC= 6 cmSoit M un point du segment [AB] .
La parallèle à (AC) passant par M coupe [BC] en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe [AC] en P.
1) Démontrer que le quadrilatère AMNP est un rectangle .
2) On pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du rectangle AMNP.
a. A quel intervalle appartient le réel x ? Justifier .
b. Exprimer la longueur CP en fonction de x .
c.En déduire que f(x)= -2x²+6x.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonsoir, j'ai fait la figure . 1) Je sais que démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle il y a 3 règles :
-s'il a 3 angles droit
-s'il a un parallélogramme et qu"il a un angle droit
- et s'il a ses diagonales de même longueur .
Mais dans ce cas la je ne vois pas comment, enfin je n'y arrive pas .
Et la deuxième question j’essaie toujours de la faire .
6 commentaires pour ce devoir
Aah merci beaucoup Carita :D ! Tu saurais comment trouver a quel intervalle appartient le réel x, parce que j'essaie de voir mais on vient a peine de commencer la leçon ...
AM = x
à quel segment appartient M?
quelle peut donc être la valeur maximale de AM si M se déplace sur ce segment?
et sa valeur minimale?
à quel segment appartient M?
quelle peut donc être la valeur maximale de AM si M se déplace sur ce segment?
et sa valeur minimale?
Ah oui je vois j'ai donc dit : Le réel x appartient à l'intervalle [0;3] car M est situé entre [AB] qui est égal à 3 cm .
b. Exprimer la longueur CP en fonction de x .
que trouves-tu?
que trouves-tu?
utilise Thalès pour trouver CP.
puis
- tu en déduis AP
- tu établis l'aire de AMNP en fonction de x
- développe, simplifie... tu trouves f(x)
puis
- tu en déduis AP
- tu établis l'aire de AMNP en fonction de x
- développe, simplifie... tu trouves f(x)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
utilise le fait que
(AB) est perpendiculaire à (AC) car ...... complète
(MN) est // à (AC) par définition ---> donc ...... (cite le théorème)
(AB) est // à (NP) par définition ---> donc ...... (même théorème)
tu as ainsi démontré que le quadrilatère a 3 angles droits ---> c'est donc un rectangle