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Sujet du devoir
f(x) = e^x(x² + x + 1)Lorsqu'on factorise la dérivée on obtient e^x (x+1)(x+2)
1) Justifier par un calcul comment on arrive à cette dérivée.
2) En déduire le tableau de variation de la fonction f.
3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la 3) j'ai trouvé 6e^2x - 3e^x , mais je pense que c'est faux.Pourriez-vous m'aider pour les 3 questions j'en ai vraiment besoin car je n'y arrive pas ... ?
6 commentaires pour ce devoir
3. applique y = f '(1) (x -1) + f(1)
J'ai calculé : e^x ( 2x + 1 ) + e^x (x²+x+1) et là je bloque ...
Pour la 2 j'ai trouvé pour f'(x) → + 0 - 0 +
Est-ce que c'est juste?
Et pour la 3) c'est ce que j'ai fais mais j'ai du mal à calculer avec les " e " donc ce qui fait que mon résultat est faux ...
Pour la 2 j'ai trouvé pour f'(x) → + 0 - 0 +
Est-ce que c'est juste?
Et pour la 3) c'est ce que j'ai fais mais j'ai du mal à calculer avec les " e " donc ce qui fait que mon résultat est faux ...
** f'(x) --> + 0 - 0 +
1.f' (x)= e^x ( 2x + 1 ) + e^x (x²+x+1)
mets e^x en facteur
ensuite développe l'expression proposée e^x (x+1)(x+2) et tu retrouveras le mm résultat
mets e^x en facteur
ensuite développe l'expression proposée e^x (x+1)(x+2) et tu retrouveras le mm résultat
2."Pour la 2 j'ai trouvé pour f'(x) → + 0 - 0 + "
c'est juste
3.f '(1)=e^1 *(1+1)(2+1)=6e
f(1)= e^1 *(1²+1+1)3e
y=6e(x-1) +3e
présente le résultat sous la forme y=ax+b
c'est juste
3.f '(1)=e^1 *(1+1)(2+1)=6e
f(1)= e^1 *(1²+1+1)3e
y=6e(x-1) +3e
présente le résultat sous la forme y=ax+b
Ils ont besoin d'aide !
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f 'est de la forme uv et a pour dérivée u'v+ uv'
calcule f'
2.f'(x)= e^x (x+1)(x+2)
e^x est toujours du signe ... donc f'(x) a le mm signe que
(x+1)(x+2)
x+1=0 pour x=..
x+2=0 pour x=..
fais un tableau de signes