les suites

On peut commencer par faire n=1 pour trouver u1=4/1 puis n=2 pour trouver u2=? et ainsi de suite.

Bonsoir,

pour étudier le sens de variations d'une suite on étudie le signe de Un+1 - Un.
ici Un+1 - Un = 4/Un - Un
étudier donc le sens de variation de la fonction f(x) = 4/x - x sur ]0;+inf[ ( parceque on remarque que Un est toujours positif)

je voulais dire le signe de f(x) sur ]0;+inf[ et non le sens de variations ...

ce n'est pas le signe c'est le sens de variation !

sa ne va pas il faut que je fasse pour tout n est non pour certaine valeur

U0 = 1; U1 = 4/1 = 4; U2 = 4/4 = 1; U3 = 4/1 = 4 ...
donc montrer que U(2n) = 1 et U(2n+1) = 4 pour tout n.
donc Un est une suite oscillante entre les deux valeurs 1 et 4
(croissante puis décroissante puis croissante ..)

Quand on calcule les termes successifs de la série on s'aperçoit qu'ils prennent les valeurs 1 et 4 alternativement.