Les vecteurs et égalités vectorielles

Sujet du devoir

Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour un exercice car je suis totalement, bloquée à l'exercice 2, du coup je ne peux pas avancer pour faire la suite...


ABC est un triangle. Soient les points I,J et K définis par :
◘ I milieu de [AB].
◘ vecKB + 5vecKC = 0.
◘ 5vecJC = vecJA.

1. Montrer que vecBK = 5/6vecBC et que vecAJ = 5/4vecAC.

2. Montrer que vecAK = 1/6vecAB + 5/6vecAC.

3. Calculer les coordonnées de I, J et K dans le repère (A ; vecAB ; vecAC).

4. Montrer alors que les points I, J et K sont alignés.


Merci d'avance pour votre aide !

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai bien placé mes points, et ensuite j'ai fais l'exercice 1 :

KB=-5KC
KB=5CK
KB=5(CB+BK)
KB=5 CB+5BK
KB-5BK=5CB
KB+5KB=5CB
KB=5/6 CB.

JA=5JC
JA=5(JA+AC)
JA=5JA+5AC
JA-5JA=5AC
-4JA=5AC
4AJ=5AC
AJ=5/4AC.

Puis à partir de là je ne sais pas comment faire pour l'exercice 2.