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Sujet du devoir
Un eleve se rend à vélo au lycée distant de 3km de son domicile à une vitesse supposé de 15Km/h.Sur le parcours , il rencontre 6 feux tricolores non synchronisés.Pour chaque feu , la probabilité qu'il soit au vert est 2/3 et celle qu'il soit au rouge ou orange est 1/3. Un feu feu rouge ou orange lui fait perdre 1min30. On appelle X la variable aleatoire correspondant au nombre de feux verts rencontrés par l'eleve durant son parcours et T la variable aleatoire donnant le temps en minutes mis par l’élève pour se rendre au lycée.
1) Determiner la loi de probabilité de X .
2)Determiner E(T) et interpréter ce resultat.
3)L'eleve part 17 minutes avant le debut des cours.
a) peut-il esperer etre a l'heure?
b)Calculer la probabilité qu'il arrive en retards.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai du mal avec ce chapitre ..1) Loi binomiale , S:"Feu vert" ; S=2/3
S':"Feu orange ou rouge" ; S'=1/3
2)E(T)=n*p=(6 epreuves)*(?)= (?)
3)a)(?)
b) (?)
(?) = je bloque ou je ne comprends pas ...
Cordialement.
10 commentaires pour ce devoir
X : variable aléatoire correspond au nombre de feux verts rencontrés
elle suit une loi binomiale de paramètres n = 6 et p = 2/3
Esce exacte ?
elle suit une loi binomiale de paramètres n = 6 et p = 2/3
Esce exacte ?
oui, c'est exact, continue.
p(X=1)=C(1,6)*(2/3)^1*(1/3)^5= (?) pourrais tu detaillés ?
(On s'arrete a X=1 , apres c'est tout le temps la meme chose)
Et pour les autres questions tu peux m'aider ? ( en tout cas , merci de ton aide)
(On s'arrete a X=1 , apres c'est tout le temps la meme chose)
Et pour les autres questions tu peux m'aider ? ( en tout cas , merci de ton aide)
ta formule est bonne : p(X=1)=C(1,6)*(2/3)^1*(1/3)^5=
... quant à calculer à ta place, lol, tu éxagères !
pour calculer la combinaison de 1 parmi 6, voir le cours et la calculette.
les autres probas sont sur le mm principe.
... quant à calculer à ta place, lol, tu éxagères !
pour calculer la combinaison de 1 parmi 6, voir le cours et la calculette.
les autres probas sont sur le mm principe.
2)Déterminer E(T) et interpréter ce résultat.
tu établis que Ti = 12 + 1.5 Xi (vérifie-le pour les 7 valeurs de X)
E(T) = 12 + 1.5 E(X)
calcule E(X), l'espérance de X.
regarde dans le cours sur un exemple (ça ressemble à un calcul de moyenne) : si tu ne sais pas faire, dis-le moi.
tu établis que Ti = 12 + 1.5 Xi (vérifie-le pour les 7 valeurs de X)
E(T) = 12 + 1.5 E(X)
calcule E(X), l'espérance de X.
regarde dans le cours sur un exemple (ça ressemble à un calcul de moyenne) : si tu ne sais pas faire, dis-le moi.
E(X)=(sigma)pi*xi (?)
oui, c'est cette formule.
Quels valeurs prends xi et pi ?
5
xi, c'est les différentes valeurs de X
pi, les proba correspondantes.
pi, les proba correspondantes.
Ils ont besoin d'aide !
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chaque feu multicolore suit une loi de Bernoulli
Succés = feu vert: p(V) = 2/3 = p
Echec = feu rouge ou orange : p(R/O) = 1 - p = 1/3 = /p -->(p barre)
X : variable aléatoire correspond au nombre de feux verts rencontrés
elle suit une loi binomiale de paramètres n = ...? et p = ...?
1) Déterminer la loi de probabilité de X
X peut prendre les valeurs entières de 0 à 6
pour chacune de ces valeurs, tu dois calculer leur probabilité.
utilise la formule vue en cours : p(X=k) = C(k,n) * p^k * (/P)^(n-k)
par ex, pour 0 feu rouge rencontré :
p(X=0) = C(0,6) * (2/3)^0 * (1/3)^6 = 1 * 1 * (1/3)^6 = 1/729
sais-tu continuer?