Math dérivé/tangente

Bonsoir Max54460,

Je tiens à dire que j'évite d'aider les devoirs dont je ne suis pas sûr de l'énoncé.

ici c'est écrit :
f(x) = x+3/x²+1

mais je crains qu'il ne faille comprendre ça :
f(x) = (x+3)/(x²+1) ?

mais peut-être que c'est :
f(x) = x + [3/(x²+1)] ?

ne sachant pas ... j'évite de me casser la tête inutilement car c'est le risque de ne pas t'aider.

Donc c'est pour te signaler de bien écrire les expressions en ligne en ajoutant les parenthèses utiles à la compréhension qui permettent de n'avoir aucun doute sur l'expression ;)

Bon courage !

Excusez moi je n'y ais pas pensé , il faut bien comprendre f(x) = (x+3)/(x²+1) , je ferais attention la prochaine fois !

C'est pas grave, c'est juste le risque de ne pas être aidé ou avoir des aides fausses.

Je t'avoue que ce devoir ne me semble pas facile à aborder, j'espère que freepol pourra passer aider car je sèches sur ce devoir.
on a des infos sur (D) ?

Mis à part d : y=x+3 , rien de plus .

déjà le point (A) a pour coordonnée : A(a ; f(a))

et la tangente en A c'est la droite qui passe par A avec le coefficient directeur f'(a)

L'équation de cette droite est :
y = f(a) + f'(a)(x-a)

si ça peut aider à avancer...

J'avais à peu prêt trouvé ça oui , il faut dire que ce DM me mes du fil à retordre ..

Je comprends, il n'est pas facile.
:(

Pour la question b j'ai une petite piste : resoudre l'équation x(cube)+3x+6=O avec la methode de cardan

Pour :
"a)montrer que cette question revient à résoudre x^3+3x+6=0"

l'équation de la droite A est :
y = f(a) + f'(a)(x-a)
y = (a+3)/(a²+1) + [(-a²-6a + 1)/(a²+1)²](x-a)
...
y(a²+1)² + x(a²+6a-1) = a²(2a+9)
y(a^4+2a²+1) + x(a²+6a-1) = a²(2a+9)
de la forme :
y.m + x.n = p

l'équation de la droite D est :
y = x + 3
y + x(-1) = 3
de la forme :
y.m' + x.n' = p'

2 équations de droites :
y.m + x.n = p
y.m' + x.n' = p'
sont parallèle si m.n' = n.m' et m.p' différent de m'.p

donc (A) et (D) sont parallèle si m.n' = n.m' soit :
(1).(a² + 6a - 1) = [a^4 + 2a²+1].(-1)
...
a^4 + 3a² + 6a = 0
donc:
a^3 + 3a + 6 = 0

donc ça répond à la a) c'est bien résoudre : x^3+3x+6=0

Et bien on peux dire qu'on est synchro je viens juste de la trouver ! =p

;) c'était pas super simple...

oui la méthode du Cardan me parait la bonne méthode.

Je dois te laisser, bon courage pour la suite.

Merci beaucoup de ton aide Doc !

Avec la methode cardan voici où j'en suis :

x^3+3x+6=0

Delta = 36 + 4/27 * 216
=68

Ensuite :

Racine au cube de ((-6+racinede68)/2)
Et Racine au cube de ((-6-racinede68)/2)

Seulement pour la deuxieme racine je n'obtient aucun résultat .. Est-ce que j'ai mal compris la methode ? Et où est le problème ?