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Sujet du devoir
Bonjours je n'arrive pas avec limites de bornes de définition:
Etudier les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ( ne pas oublier (-1)^+ et (-1)-
f(x)= (x^3-x+4)/(x+1) = (x^2-x+4)/(x+1)
MERCI D'AVANCE
Où j'en suis dans mon devoir
lim f(x)=lim x^2/x = lim x =+oo
x-> +oo
lim f(x)=lim x^2/x = lim x =-oo
x-> -oo
lim(x^2-x+4)=1 et lim (x-1)=0
x-> -1 x-> -1
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
Petit problème dans l’énoncé car (x^3-x+4)/(x+1) et (x^2-x+4)/(x+1) ne sont pas égales.
Vos limites ne sont pas bonnes.
Quant on fait des limites, il faut décomposer la fonction en fonction dont on connaît les limites.
f(x) = (x^3-x+4)/(x+1) => il y a (x^3-x+4) et (x+1)
lim (x^3-x+4) = lim x^3 , x-> +oo ou –oo
et lim (x+1) = lim x , x-> +oo ou –oo
lim f(x) = lim x^3 / lim x = lim (x^3/x) = lim x^2 = ??? , si x-> +oo ou –oo
A vous de continuer.
Pour les bornes définies (ici -1), il faut étudier les limites de la même manière de chaque coté de la borne définie.
Quant on arrive par le dessous de -1, c'est-à-dire quant x< -1
Quant on arrive par le dessus de -1, c'est-à-dire quant x> -1
lim (x^3-x+4) = ??? , x-> - 1 , il suffit de calculer , cette partie est définie pour -1.
Pour lim (x+1), il faut déterminer le signe de (x+1) suivant l’approche de la valeur interdite.
Si x-> (-1)- , alors (x+1) est positif ou négatif
Pareil si x -> (-1)+ , alors (x+1) est positif ou négatif
Ensuite lim f(x) = lim a / (0)+ ou - = ??? quant on divise un nombre fini (ici : a) par un nombre très petit (0) positif ou négatif , que cela donne t il ? un nombre très grand positif ou négatif suivant le signe de « a ».
Comprenez-vous ?
Postez vos limites