math second degré

Sujet du devoir

entre 9h et 21h la concentration ozone f(x)= -0.7x² + 21x -86 

x représente l'heure et f(x) la concentration en ug/m3

l'ue impose comme seuil de protection une concentration en ozone inférieure à 65 ug/m3

soit la fonction f definie sur l'itervelle (9;21) par f(x)= -0.7x² + 21x - 86

question et réponse

1)compléter le tableau en italique c'est ce qu'il y a dans le tableau

x ......9..... 10..... 12..... 14..... 16..... 18..... 20..... 21

f(x) 46.3   54      65.2     70.8   70.8   65.2   54    46.3

2) déterminez la plage horaire pour laquelle le seuil de protection est dépassé :

12 et 18 heures

3) montrez que l'équation f(x) = 65 peut s'écrire -0.7x²+21x-151=0

-0.7x² + 21x -86=65
-0.7x² + 21x -151=0

4) résoudre algébriquement  -0.7x²+21x-151=0 donner les résultats à 10-² près

=b²-4ac
= (21)² -4(-0.7)(-151) = 18,2

x1 = -21+ racine carrée 18,2 / 2(-0.7) = 11.95

x2 = -21- racine carrée 18,2 / 2(-0.7) =environ 18,05

5) en déduire les heures où la concentration en ozone est égale à 65ug/m3 (arrondir à l'unité)

les heures ozone = 65ug/m3 sont 12 et 18 heures

6) compléter le tableau p(x) le polynôme par p(x) = -0.7x²+21x-151

x .................9 12 18 21
signe de p(x) - 0 + 0 -

7) déduire quelles heures de la journée la concentration d'ozone dépasse le seuil de protection

intervalle [12 ; 18]

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour je voudrais savoir si mon devoir est juste

j'ai un doute sur la 2 et la 7 pour le sens de l'intervalle

merci pour votre aide