Monotonie d'une suite

Sujet du devoir

Bjr, pouvez vous m'aider pour l'étude de la monotonie de la suite suivante :

Un= 1 / n(n+1)

Où j'en suis dans mon devoir

Je trouve que le signe de Un+1 - Un est celui de 2n+2 donc supérieur à 0 lorsque n supérieur à -1 or la suite est définie sur N* ...

Bref c'est pas en accord avec ma conjecture faire sur la calculatrice...