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Sujet du devoir
Salut je n'arrive pas un exercice de maths:
Un canon est situé au point A à 4 m du sol. Le boulet passe par le point B (140; 8) et il atteint le sol à 200m C (200; 0) du boulet. On suppose que la trajectoire du boulet suit la courbe d'une fonction du type f (x)=ax^2+bx+c (parabole).
1) déterminé les valeurs approché de a, b et c
2) quelle est la hauteur maximale atteinte par le boulet?
3) un mur de protection de 3m de hauteur a été placée 18m devant le point C. Est ce que le bouletatteindra le point C?
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne vois pas quoi utiliser pour trouver les valeurs a, b et c j'ai pensé a système a trois équations mais je ne pense pas que ce soit ça.
13 commentaires pour ce devoir
2) quelle est la hauteur maximale atteinte par le boulet?
tu as une parabole, tu connais le point le plus haut, c'est -à dire le sommet.
Merci mais quelles equation je doit mettre dans mon système ?
Tu as f (x)=ax^2+bx+c.
A(0;4) donc 4=a*0²+b*0+c =.....
B(140;8) donc 8=a*140²+b*140+c=.....
C(200;0) donc 0=a*200²+b*200+c=.....
J ai fais sa et j'ai trouvé c=4 mais pour a et b je tombe toujours sur des valeurs incorrectes
Désolée, je dois partir.
Je reviendrai plus tard t'aider si tu as besoin.
1)Tu peux utiliser la forme canonique et les donnees que l'on te donne pour trouver a, b et c; tu n'as qu'a remplacé et resoudre des equations.
2) le maximum c'est le sommet donc tu utilises ca: S(alpha;beta) avec alpha=-b/2a et beta=b²-4ac
Merci paulouanto mais je préfère utiliser la methode des systèmes d'équation car je ne maitrise pas bien la forme canonique. Mai tu peux peut etre m'aider car lorsque j'ai fais mon système j'ai trouver c et pour b jai trouvé (4-19600a)÷140 et je bloque sur cette opération
Tuas c=4, c'est juste.
Maintenant tu dois résoudre:
8=a*140²+b*140+4 ou 0=19600a+140b -4 donc b=(4-19600a)/140 c'est ce que tu trouvais.
et 0=a*200²+b*200+4= 40000a+200b+4=40000a+200*(4-19600a)/140+4=0
Il te reste à résoudre cette dernière équation pour trouver a.
As tu réussi à résoudre l'équation?
Oui j'ai trouvé les valeurs de a b et c merci j ai maintenant du mal avec la 3 ème question
Le mur est placé à 18 m avant le point C.
Donc l'abscisse du mur est de 200-18= 182 m.
Il faut regarder si le boulet passe au dessus du mur c'est à dire que quand x=182 m est ce que l'ordonné est supérieur à 3?
Pour cela il faut remplacer x par 182 dans l'équation de la parabole et calculer y.
Si y est plus grand que 3 alors le boulet passe au dessus du mur et donc va atteindre le point C, dans le cas contraire il n'atteindra pas le point C.
J ai fais l'équation et le résultat est 3, 012donc le boulet passe par dessus le mur ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
oui tu peux faire un système de 3 équations à 3 inconnues:
tu as A(4;0); B(140:8) et C(200;0).
Tu peux trouver a,b et c.