Polynomes et équations du second degré

Sujet du devoir

Bonjour, voici mon sujet :

[AB] est un segment de longueur 6cm. M est un point de [AB] distinct de A et de B tel que AM = x. Le domaine grisé sur le dessin est limité par les trois demi-cercles de diamètre [AB],[AM] et [BM].

Figure : http://hpics.li/8d59390

1) Exprimer, en fonction de x, l'aire S(x) du domaine grisé.

2)Montrer que : x² - 6x + 3 = (x - 3 + V6)(x - 3 - V6)

Et que 2x² - 12x + 9 = 2 (x - 3 + 3/2V2)(x - 3 - 3/2V2)

3) Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes :

a. S(x) = D/2

b. D/6 ≤ S(x) ≤ D/4

(On désigne par D l'aire du demi-disque de diamètre [AB])

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai calculé les aires des 3 demi cercles:
[AB] : S1 = (9/2)Π
[AM] : S2 = (Π/8)x²
[BM] : S3 = (Π/8)(6-x)²

Pour trouver l'aire de la partie grisée il faut faire : S1 - S2 -S3 :

(9/2)Π - (Π/8)x² - (Π/8)(6-x)²

Je ne sais pas si j'ai bien écrit avec les parenthèses etc, c'est pour cela que je vous met ceci pour être sur d'être compris de tous : http://hpics.li/eceb9b5

Seulement, je n'arrive pas a développer ça..

2) J'y suis arrivé.

3) J'aurais également besoin d'aide.

Merci à ceux qui pourront m'aider