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Sujet du devoir
On considère la fonction définie sur R par : f(x)=x^3+2x²-3x+1C est la courbe représentative de cette courbe
1)a. déterminer une équation à la tangente T à C au point d'abscisse 0
1)b. déterminer les positions relatives de la courbe C à la tangente T
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 1)a. J'ai donc trouvé : f'(x)=3x²+4x-3 pour la dérivéeet T : y=3x+1 pour la tangente à la courbe au point d'abscisse 0
Mais je ne sais pas faire les positions relatives
2 commentaires pour ce devoir
Erratum
Erreur de frappe
"
Si x>-2 alors f(x)>-3x+1 donc la courbe C est au-dessus de la tangente T "
Yétimou.
Erreur de frappe
"
Si x>-2 alors f(x)>-3x+1 donc la courbe C est au-dessus de la tangente T "
Yétimou.
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Equation de la tangente :
y=f(0) + (x-0)f'(0)
y= 1 + (x-0) x (-3)
Tu as oublié le "-" devant le "x"
y=-3x+1
1b)
Pour déterminer les positions relatives
de C et de T tu étudies le signe de la différence suivante:
f(x)-(-3x+1) = x^3+2x²-3x+1+3x-1
= x^3 +2x²
= x²(x+2)
Si x>-2 alors f(x)>-3x+1 donc la courbe C est au-dessous de la tangente T
conclue si x<-2.
Yétimou.