Probabilités

Sujet du devoir

Exercice 1:
Pour l'anniversaire de sa fille, Anne-Marie organise une cible. Chaque enfant a les yeux bandés et lance une flechette aimantée aléatoirement dans le carré. On admet que P(D)=0.008 et pour tout k E {1;2;3;4;5;6;7;8}, on a P(Sk)=0.0785. Si un enfant place la flechette dans :
- le disque D, il gagne 10 points
- le secteur Sk, il gagne k points
- la zone R, il perd 4 points
On note X la variable aléatoire égale au nombre algébrique de points obtenus.
1) Calculer la probabilité P(R) pour que la flechette soit placée dans la zone R.
2) Déterminier la loi de probabilité de X.
3) Calculer l'esperance de X.

Exercice 2:
Un démarcheur à domicile vend des bibelots. Une étude indique le nombre de bibelots que l'on peut vendre par jour et la loi de probabilité.
Nb: 0 1 2 3 4
Pi: 0.3 0.2 0.25 0.15 0.1
Chaque bibelot vendu génére un bénéfice de 20€.
1)a-Introduire une variable aléatoire afin de calculer l'esperance de vente par jour.
b- Combien de bibelots ce démarcheur peut-il espérer vendre sur 5 jours ?
2)Calculer l'esperance de bénéfice pour un mois, soit 21jours de vente.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:
1)P(R)=4/8
2) P(X=S1), P(X=S2)... P(X=S8), P(X=R), P(X=D)
3) ??

Exercice 2:
???
Je ne sais pas comment calculer l'esperance.