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Sujet du devoir
BonjourUne urne contient n+8 boule : 8 boule blanche et n boule noire avec n qui est un entier, et n(sup ou egale)a 2.
Un joueur tire avec remise 2 boules de l'urne et examine leurs couleurs. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5€, pour boule noire , il perd 10 €. On note G la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur sur un tirage.
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1) Quelle sont les valeur prise par G ?
2) Définissez en fonction de n la loi de probabilite de G.
3)Calculez en fonction de n l'esperance mathematique de gain. Existe t il une valeur de n telle que l'espérance du gain soit nulle ?
merci d'avance.
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Où j'en suis dans mon devoir
Pour la1) c'est g=-20 car si il tire 2 boule noire
g=10 car si il tire 2 boule blanche
g=-5 car si il tire 1 boule blanche et 1 boule noire
2) la 2 je bloque de meme pour la 3 .
2 commentaires pour ce devoir
merci mais la 3 je comprend pas . je peux avoir un peu dexplication svp .
Pour l'espérance tu pourras trouver des infos au lien suivant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique
et M. freepol a donné la réponse :
E(X) = [10×64 - 5×16×n - 20n²] / (n+8)²
"Existe t il une valeur de n telle que l'espérance du gain soit nulle ? "
il suffit de poser E(X) = 0 mais il faut faire attention la valeur n = -8 est une valeur interdite car elle créerait une division par 0.
donc il suffit de résoudre l'équation :
-20n² - 5×16×n + 10×64 = 0
(avec n différent de -8)
bon courage!
http://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique
et M. freepol a donné la réponse :
E(X) = [10×64 - 5×16×n - 20n²] / (n+8)²
"Existe t il une valeur de n telle que l'espérance du gain soit nulle ? "
il suffit de poser E(X) = 0 mais il faut faire attention la valeur n = -8 est une valeur interdite car elle créerait une division par 0.
donc il suffit de résoudre l'équation :
-20n² - 5×16×n + 10×64 = 0
(avec n différent de -8)
bon courage!
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